鸡西2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的零点之和为（   ）

A.-1 B.1 C.-2 D.2

2、已知两条不同的直线和两个不同的平面，下列四个命题中错误的为（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，且，则

D．若，，则

3、曲线在点处的切线方程是

A．

B．

C．

D．

4、下列命题：

①2010年2月14日既是春节，又是情人节；

②10的倍数一定是5的倍数；

③梯形不是矩形．

其中使用逻辑联结词的命题有(　　)

A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

5、已知函数.若不等式的解集中整数的个数为3，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

6、设（为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．2

7、已知双曲线的焦距为，若点与点到直线的距离之和为，且，则离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、若随机变量服从两点分布，其中，则和的值分别是（       ）

A．3和4

B．3和2

C．2和4

D．2和2

9、当时，下列大小关系正确的是（    ）

A. B. C. D.

10、总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第4个个体的编号为（       ）

A．08

B．07

C．02

D．01

11、已知函数在处的导数为l，则

A．1

B．

C．3

D．

12、某高校需安排5位应届毕业生到3家企业实习，每家企业至少有1位实习生，并且实习生甲和乙必须去同一家企业实习，则不同的实习安排方式共有（   ）

A.12种 B.18种 C.24种 D.36种

13、用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式（   ）

A. B. C. D.

14、已知是定义在上的奇函数，且，若，则 （   ）

A.-3 B.0 C.3 D.2019

15、某公园有如图所示至共8个座位，现有2个男孩2个女孩要坐下休息，要求相同性别的孩子不坐在同一行也不坐在同一列，则不同的坐法总数为（       ）

A．168

B．336

C．338

D．84

16、若存在一个实数，使得成立，则称为函数的一个不动点，设函数（为自然对数的底数），定义在上的连续函数满足，且当时，，若存在，且为函数一个不动点，则实数的最小值为________。

17、为了贯彻落实习近平总书记在全国教育大会上的讲话精神，2020年中办、国办联合印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，为落实该文件精神，某中学对女生立定跳远项目的考核要求为：1.33米得5分，每增加0.03米，分值增加5分，直到1.84米得90分后每增加0.1米，分值增加5分，满分为120分，若某女生训练前的成绩为70分，经过一段时间的训练后，成绩为105分则该女生经过训练后跳远增加了______米.

18、已知随机事件，互斥，且，，则________.

19、由曲线,直线及轴所围成的平面图形的面积为________.

20、设函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈(－，))的最小正周期为π，且其图象关于直线x＝对称，则在下面四个结论中：①图象关于点(，0)对称；②图象关于点(，0)对称；③在[0，]上是增函数；④在[－，0]上是增函数，所有正确结论的编号为________．

21、计算____．

22、已知随机变量服从正态分布，若，则________．

23、已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:

①平面，且的长度为定值；

②三棱锥的最大体积为；

③在翻折过程中，存在某个位置，使得.

其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

24、（山东省烟台市2018届高三高考适应性练习（一））已知抛物线的焦点为是抛物线上一点，若的延长线交轴的正半轴于点，交抛物线的准线于点，且，则=__________．

25、执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的的是__________；

26、设直线的方程为.

（1）若在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；

（2）若与两坐标轴围成的三角形的面积为1，求a的值.

27、从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160)；第二组[160，165)；…第八组[190，195]，图是按上述分组方法得到的条形图.

(1)根据已知条件填写将表格填写完整；

(2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；

(3)在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？

28、在四棱锥中，平面，正方形的边长为2，，设为侧棱的中点.

（1）求正四棱锥的体积；

（2）求直线与平面所成角的大小.

29、已知：函数.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若在上单调递增，求实数的取值范围.

30、已知函数（是自然对数的底数）.

（1）求函数在区间上的最值；

（2）若关于的不等式恒成立，求的最大值.