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随时随地学习
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1、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下图给出的是计算
的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、据统计，某位同学在大考中语文和数学成绩达到优秀等级（120以上）的概率分别为
和
，假设两科考试成绩相互独立，则这位同学在期中考试中语文和数学至少有一科优秀的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、经过双曲线
的右焦点，倾斜角为
的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
A. [2，+∞） B. （1，2） C. （1，2] D. （2，+∞）
5、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、在
和
之间插入10个数，使之成为等差数列，则插入的10个数的和为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、乘积
展开后的项数是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、将函数
的图像向右平移
个单位长度后得到的函数图像关于
轴对称，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
，
的图象分别与直线
交于A，B两点，则使得
取得最小值的
为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知一个不透明的袋子里共有15个除了颜色外其他质地完全相同的球，其中有10个白球，5个红球，若从口袋里一次任取2个球，则“所取得2个球中至少有1个白球”的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知函数
，其中
，则（ ）
A．
在
上单调递增
B．在上单调递减
C．曲线
是轴对称图形
D．曲线是中心对称图形
14、设函数
，
，则
的值为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.4
15、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、复数
（i为虚数单位）的共扼复数是________________
17、“直线与双曲线有且只有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的__________条件．
18、已知随机变量
的分布列如下表，且
，则
等于________.
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
19、函数
的导函数是
，则
______________.
20、将某位同学的9次数学周考成绩去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为81，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以m表示，则7个剩余分数的方差为________ .
21、已知函数
，若
恒成立，则实数
的取值范围是_______.
22、设
，则|z|=____________.
23、《明星大侦探》是推理类综艺节目，每期参与录制的嘉宾需要在“案件现场”寻找证据，并推理出真正的“罪犯”．甲、乙、丙、丁四位嘉宾中有一位是“罪犯”，现各嘉宾根据掌握的情况推测．甲说：丁是“罪犯”；乙说：甲是“罪犯”；丙说：甲或乙是“罪犯”；丁说：乙和丙都不是“罪犯”．除了“罪犯”故意说错外，其他三位嘉宾的推理均正确，则这一期的“罪犯”是__________．
24、已知
，
，且
，则
的最小值为______．
25、已知不等式
对
恒成立，则实数的取值范围是______．
26、已知直线
为曲线
在点（1,0）处的切线，
为该曲线的另一条切线，且
.
（1）求直线
的方程；
（2）求由直线和
轴所围成三角形的面积
27、已知函数
，
.
（1）当时，求的值域；
（2）令
，当
时，
恒成立，求
的取值范围.
28、如图，
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，得到如图所示的四棱锥
（1）求证：
平面
；
（2）当四棱锥体积取最大值时，
(i) 写出最大体积；
(ii) 求
与平面
所成角的大小.
29、如图，过点
作直线l交抛物线C：
于A，B两点（点A在P，B之间），设点A，B的纵坐标分别为
，
，过点A作x轴的垂线交直线
于点D.
（1）求证：
；
（2）求
的面积S的最大值.
30、已知曲线
，直线
（t为参数）.
（1）写出曲线C的参数方程，直线
的普通方程；
（2）过曲线C上任意一点作与直线夹角为30°的直线，交于点A，求
的最大值与最小值.
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