连江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知某年级有4个班级，在一次数学学科考试中安排4个班级的班主任监考，则4个班主任都不监考本班的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、复数z=的虚部为（ ）

A. 2 B. ﹣2 C. 2i D. ﹣2i

3、为虚数单位，若，则（   ）

A.2 B.3 C. D.

4、设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则正确的是（ ）

A.的极大值为，极小值为

B.的极大值为，极小值为

C.的极大值为，极小值为

D.的极大值为，极小值为

5、以下说法中正确个数是（ ）

①用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有一个钝角”；

②欲证不等式成立，只需证；

③用数学归纳法证明（，，在验证成立时，左边所得项为；

④命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是使用了“三段论”，但小前提使用错误.

A. B. C. D.

6、在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀，当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．无法判断

7、已知定义在上的函数，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

8、若复数z满足，则（   ）

A. B. C. D.

9、某公司的财务报销流程图如图所示，则2019年初，采购人员为公司购进了一批办公用品，现准备报销此次所购的办公用品的经费，根据下面的流程图，则需要签字的次数为

A．5

B．4

C．3

D．2

10、若则（   ）

A．1

B．

C．6

D．36

11、盲盒里有大小、形状完全相同的个绿球，个红球，现抛掷一枚均匀的骰子，掷出几点就从盲盒里取出几个球．则取出的球全是绿球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、i是虚数单位，则的虚部是（   ）

A.i B.－i C. D.－

13、为数列的前n项和,若,则的值为

A．-7

B．-4

C．-2

D．0

14、曲线在处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有

A．140种

B．80种

C．100种

D．70种

16、已知函数的导函数是偶函数，若则的取值范围是____________

17、已知的分布列

且，，则______.

18、已知平面向量，满足｜｜＝2，｜｜＝3，－＝（，），则｜+｜＝　　　.

19、若满足约束条件则的最大值为_______ .

20、已知双曲线C：的右焦点为F，直线l：与双曲线C交于A，B两点，若，则双曲线C的离心率是__________．

21、某地环保部门召集6家企业的负责人座谈，其中甲企业有2人到会，其余5家企业各有1人到会，会上有3人发言，则发言的3人来自3家不同企业的可能情况的总数为_______．

22、在等差数列中，，，则的前5项和_____________.

23、在等比数列中，，，则的公比______.

24、已知，是第二象限角，则__________．

25、已知数列的前n项和，则数列的前2022项和为______．

26、唐代饼茶的制作一直延续至今，它的制作由“炙”、“碾”、“罗”三道工序组成：根据分析甲、乙、丙三位学徒通过“炙”这道工序的概率分别是，，；能通过“碾”这道工序的概率分别是，，；由于他们平时学徒刻苦，都能通过“罗”这道工序；

若这三道工序之间通过与否没有影响，

（Ⅰ） 求甲、乙、丙三位同学中恰好有一人通过“炙”这道工序的概率，

（Ⅱ）设只要通过三道工序就可以制成饼茶，求甲、乙、丙三位同学中制成饼茶人数的分布列.

27、为响应“坚定文化自信，建设文化强国”，提升全民文化修养，引领学生“读经典用经典”，某广播电视台计划推出一档“阅读经典”节目.工作人员在前期的数据采集中，在某学校随机抽取了120名学生做调查，统计结果显示如图：

（1）判断是否有的把握认为喜欢阅读中国古典文学与性别有关系？

（2）为做好文化建设引领，实验组把该校作为试点，和该校的学生进行中国古典文学阅读交流.实验人员已经从所调查的120人中筛选出4名男生和3名女生共7人作为代表，这7个代表中有2名男生代表和2名女生代表喜欢中国古典文学.现从这7名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加座谈会，记为参加会议的人中喜欢古典文学的人数，求的分布列及数学期望.

附表及公式：，.

28、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明.

29、已知圆C经过点，和直线相切，且圆心在直线，求圆C的方程.

30、己知函数，

（1）求的最大值：

（2）已知，若对于任意的．不等式恒成立，求整数的最小值．（参考数据：，）