安庆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、定义新运算：A*B=A+B+AB，则下列结论正确的是( ）

①2*1=5  ②2*(-3）= -7   ③(-5 ）*8=37    ④(-7）*(-9）=47

A. ①② B. ①②③ C. ③④ D. ①②④

2、如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,在AC和AB 上分别截取AE、AD,使 AE=AD分别以点D、E 为圆心,大于立DE 长为半径作弧,两弧在∠BAC 内交于点F,作射线AF交边BC 于点G,若 CG=4,AB=10,则△ABG 的面积为（ ）

A. 12 B. 20 C. 30 D. 40

3、下列计算结果正确的是（   ）.

A. B. C. D.

4、小颖有两根长度为 6cm和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为(  )的木条

A. 2cm B. 3cm C. 12cm D. 15cm

5、用代入法解方程组下列说法正确的是(     )

A．直接把①代入②，消去y

B．直接把①代入②，消去x

C．直接把②代入①，消去y

D．直接把②代入①，消去x

6、下列说法正确的是（   ）

A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.同旁内角互补

C.点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段

D.实数与数轴上的点一一对应

7、若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D.

8、二元一次方程的正整数解有（ ）组

A．2

B．3

C．4

D．5

9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、的立方根是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是( )

A. 连接PQ，则PQ一定与直线l垂直

B. 连接PQ，则PQ一定与直线l平行

C. 连接PQ，则PQ一定与直线l相交

D. 过点P能画一条直线与直线l平行

12、下列数中，小于-2的数是（ ）

A. - B. - C. - D. -1

13、比较大小：－1.73205 _____－（填＜、＞或＝）．

14、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=50°，则∠2=______度。

15、如图，在直角中，，的平分线交于点，若，，则________.

16、如图是某市区的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置，若交警大队的坐标是，中国银行的坐标是，则实验中学的坐标为______.

17、线段垂直平分线的定义：_____一条线段，并且_____这条线段的直线，叫做该线段的垂直平分线(简称中垂线)．

18、对于x＞0，规定，例如，那么=_________

19、如果关于x，y的方程组的解满足3x＋y＝5，则k的值为________．

20、如图，已知直线a∥b，∠1=85°，则∠2=_____．

21、定义一种新运算“a*b”的含义为：当a≥b时，a*b＝a+b；当a＜b时，a*b＝a﹣b．

（1）填空：（﹣4）*8＝　　；（x2﹣2x+3）*（﹣x2﹣2x﹣3）＝　　；

（2）如果（3x﹣7）*（3﹣2x）＝2，求x的值．

22、（1）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，当直线MN旋转到图1的位置时，求证：DE＝AD+BE；

（2）在（1）的条件下，当直线MN旋转到图2的位置时，猜想线段AD，DE，BE的数量关系，并证明你的猜想；

（3）如图3，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD＝BC，BF⊥BC于B，BF＝CD，CE⊥BC于C，CE＝BD，求证：∠EAF+∠BAC＝90°．

23、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整，并将依据填到相应的括号内.

解：∵EF∥AD（   ）

∴∠2= 。（ ）

又∵∠1=∠2，（   ）

∴∠1=∠3。（ ）

∴AB∥ 。（ ）

∴∠BAC+ =180。(   )

又∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=   。

24、计算：（1）

（2）

25、陈老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球，他曾两次在某商场购买过足球和篮球，两次购买足球和篮球的数量和费用如下表：

（1）求足球和篮球的标价；

（2）陈老师计划购买足球a个，篮球b个，可用资金最高为4000元；

①如果计划购买足球和篮球共60个，最多购买篮球多少个？

②如果可用资金恰好全部用完，且购买足球数量不超过篮球数量，则陈老师最多可购买足球________个.

26、如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求∠BFC的度数．