1、已知下列方程:①2x+3y=0;②x+3=7;③y2-y+1=0;④=7x+2;⑤2x-3=
;⑥
y=3.其中属于一元一次方程的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2、如图,∠1与∠2是对顶角的是( )
A. B.
C.
D.
3、如图,∠C=50°,∠B=30°,则∠CAD的度数是
A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°
4、不等式组的最小整数解是( )
A. ﹣1 B. 0 C. 2 D. 3
5、生物学家发现:生物具有遗传多样性,遗传密码大多储存在DNA分子上一个DNA分子的直径约为0.0000002cm,这个数用科学计数法可以表示为( )
A. B.
C.
D.
6、如图,将绕点
逆时针旋转一定的角度,得到
,且
.若
,
,则
的大小为( )
A. B.
C.
D.
7、以下问题,不适合使用全面调查的是( )
A.对旅客上飞机前的安检情况的调查
B.对长沙市中学生每周使用手机的时间的调查
C.了解某校初二(1)班所有学生的数学成绩
D.航天飞机升空前的安全检查
8、下列命题中假命题的是( )
A.两直线平行,内错角相等
B.三角形的一个外角大于任何一个内角
C.如果a∥b,b∥c,那么a∥c
D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
9、已知是方程
的解,则
的值是( )
A. B.
C.
D.
10、下列运算正确的是( )
A.x2•x3=x5 B.x4•x=x4
C.(﹣x2y)3=﹣x6y D.x2+x=2x3
11、如图∠1=∠A,∠2=∠B,则图中平行线的对数为( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
12、下列命题是假命题的是 ( )
A. 直线 a、b、c 在同一平面内,若 a⊥b,b⊥c,则 a∥c.
B. 直线外一点与已知直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 .
C. 点 P(—5,3)与点 Q(—5,—3)关于 x 轴对称.
D. 以 3 和 5 为边的等腰三角形的周长为 11.
13、如图 ,已知直线AB∥CD,直线AB与EF相交于点P,那么直线EF也与直线CD相交,请在下面的推理过程中填空.
∵AB∥CD,AB.EF交于点P;
∴点P必在直线CD外.
假设直线EF和CD不相交,那么过点P就有两条直线.
AB和EF都与CD平行,这与____________公理矛盾.
∴直线EF也与直线CD相交.
14、,则
的值为_______.
15、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则要说明,需要说明
,则这两个三角形全等的依据是________.(写出全等的简写)
16、若,则
__________
17、按下列程序(如图),进行运算规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算.若x=5,则运算进行______次才停止;若运算进行了5次才停止,则x的取值范围是__________.
18、因式分解:=________________.
19、有三种物品,每件的价格分别是 2 元、4 元和 6 元.现在用 60 元买这三种物品,总共 买了 16 件,而钱恰好用完,则价格为 6 元的物品最多买___ 件.
20、请看杨辉三角,并观察下列等式:
根据前面各式的规律,则______.
21、解方程: .
22、如图,网格中每个小正方形的边长为1,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC先向右平移2格,再向上平移4格,得到△A’B’C’.
(1)请在图中画出平移后的△A’B’C’.;
(2)若连接BB’、CC’,则这两条线段的关系是 .
23、如图1,△ABC中,∠ABC=∠BAC,D是BC延长线上一动点,连接AD,AE平分∠CAD交CD于点E,过点E作EH⊥AB,垂足为点H.直线EH与直线AC相交于点F.设∠AEH=,∠ADC=
.
(1)求证:∠EFC=∠FEC;
(2)①若∠B=30°,∠CAD=50°,则= ,
= ;
②试探究与
的关系,并说明理由;
(3)若将“D是BC延长线上一动点”改为“D是CB延长线上一动点”,其它条件不变,请在图2中补全图形,并直接写出与
的关系.
24、先化简,再求值:[(x﹣y)2﹣x(3x+2y)+(x+y)(x﹣y)]÷x,其中x=1,y=﹣2.
25、同学们知道完全平方公式是:由此公式我们可以得出下列结论:
利用公式①和②解决下列问题:
(1)如果求
的值;
(2)已知满足
求
的值;
(3)利用上题(2)求的值.
26、在方程组 中,若
,
满足
,求
的取值范围.