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随时随地学习
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1、在下列方程中3x﹣1＝5，xy＝1，x﹣
＝6，
（x+y）＝7，x﹣y2＝0，二元一次方程的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、等式x2·x( )＝x5中，括号里应填写的数字是( )
A. －3 B. 3 C. 7 D. 10
3、某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
4、27的立方根是( )
A. 3 B. 
C. 9 D. 
5、下列各式中，正确的是（ ）
A．
=±2
B．±
C．
D．
6、利用等式的性质判定下列变形正确的是（ ）
A. 由
得
B. 由
，得
C. 由
，得
D. 由
，得
7、下列现象不属于平移的是（ ）
A. 小华乘电梯从一楼到三楼 B. 钟表在转动
C. 一个铁球从高处自由下落 D. 小朋友坐滑梯下滑
8、如图所示，直线a与b相交，如果
，那么
（ ）
A. 45° B. 135° C. 30° D. 90°
9、计算20202－2019×2021的结果是( )
A．－1
B．0
C．1
D．－2
10、一本笔记本3元，买
本需要
元.在这一问题中，自变量是（ ）
A.笔记本 B.3 C. D.
11、如图，
，
，
，
，垂足分别是点
、
，若
，
，则
的长是（ ）
A.7 B.4 C.3 D.1
12、如图所示，下列条件中：①∠A+∠ACD=180º；②
；③
；④∠A=∠DCE；能判断AB∥CD的条件个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
13、已如等腰
的两边长
，
满足
，则第三边长
的值为____
14、若
与
的和是单项式，则(2a+2b)(a-3b)的值为__．
15、点
在
轴上，则
__________．
16、计算：0.52018×（﹣2）2020=__________．
17、在－2＜x≤3中，整数解有__________________.
18、若多项式a2－（k－2）a＋4是完全平方式，则k的值为_____________．
19、如图，已知
，
，
，那么
__________．
20、计算：
=______________（结果用幂的形式表示）．
21、小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8米的钢管100根，还需要长为2.5米的钢管32根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不能是焊接而成的．经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米．
（1）试问：把一根长为6米的钢管进行裁剪，有下面几种方法，
请完成填空(余料作废)．
方法①：只裁成为0.8米的用料时，最多可裁7根；
方法②：先裁下1根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料 根；
方法③：先裁下2根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料1 根．
（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料；
（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6米长的钢管与（2）中根数相同．
22、已知a是一64的立方根，b的算术平方根为2.
(1)写出a，b的值;
(2)求3b一a的平方根，
23、如图，已知
，
，求
．
24、把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由．
【答案】BF⊥AE，理由详见解析.
【解析】BD=AE ,BD⊥AE.延长BD交AE于F ,证△BCD≌△ACE,可得BD=AE ,BD⊥AE .
∵CE=CD，CA=CB，∠ACE=∠BCD=90°，∴△BCD≌△ACE，∴BD=AE，∠CBD=∠CAE，∵∠CAE+∠AEC=90°，∴∠CBD+∠AEC=90°，∴∠BFE=90°，即BD⊥AE.
【题型】解答题
【结束】
24
在△ABC中，已知∠B=50°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC；求：∠DAE的度数．
25、学校要建一个面积是81平方米的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，现有两种方案：有人建议建成正方形，也有人建议建成圆形，如果从节省铁栅栏费用的角度考虑（栅栏周长越小，费用越少），你选择哪种方案？请说明理由．（π取3）
26、课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：
如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1）阅读并补充下面推理过程．
解：过点A作ED∥BC，所以∠B= ，∠C= ．
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．
所以∠B+∠BAC+∠C=180°．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
方法运用：
（2）如图2,已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．
深化拓展：
（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．
请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择 题．
A．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为 °．
B．如图4,点B在点A的右侧,且AB＜CD，AD＜BC.若∠ABC=n°，则∠BED度数为 °．（用含n的代数式表示）
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