嘉兴2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若a>b，则下列不等式一定成立的是(　　)

A. 1－a<1－b   B. －a>－b   C. ac2>bc2   D. a－2<b－2

2、下列变形正确的是（　　）

A.若m＞n，则mc＞nc B.若m＞n，则mc2＞nc2

C.若m＞b，b＜c，则m＞c D.若m+c2＞n+c2，则m＞n

3、代数式(x+2)(x-1)-(x+2)能因式分解成(x+m)(x+n)，则mn的值是(    )

A. 2    B. -2    C. 4    D. -4

4、下列说法正确的是（  ）

A.方程 的解是  B. 是不等式组 的解

C.如果 ，那么  D.不等式组 无解

5、x5+n 可以写成（ ）

A. x5 .xn   B. x5 +xn   C. x+xn   D. 5xn

6、如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（   ）

A.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B.（a+b）2=a2+2ab+b2

C.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D.a2﹣ab=a（a﹣b）

7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点 P 在∠MAN的角平分线上，点 B ，C 分别在 AM，AN上，作 PR⊥AM， PS⊥AN，垂足分别是 R，S．若∠ABP ∠ACP  180，则下面三个结论：① AS  AR；②PC∥AB；③△BRP≌△CSP ．其中正确的是（ ）

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

9、下列运算正确的是（　　）

A.x+2x＝3x B.（x）＝x C.x•x＝x D.x÷x＝x

10、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC与△DEF中，有下列条件：①AB＝DE；②BC＝EF；③AC＝DF；④∠A＝∠D；⑤∠B＝∠E；⑥∠C＝∠F.以其中三个为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是(　　)

A. ①②⑤ B. ①②③ C. ②③④ D. ①④⑥

12、下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（       ）

A．8a2b2 = 2ab∙4ab

B．x2-6x=x(x-6)

C．(x+3)2=x2+6x+9

D．x2-4+4x=(x+2)( x-2) +4x

13、下列抽样调查较科学的有________．

①小华为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝；

②小琪为了了解某市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况；

③小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；

④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查．

14、若∠的余角为，∠的补角是____.

15、若点P(a，b)在第四象限，则(1)点P1(a，－b)在第______象限；(2)点P2(－a，b)在第______象限；(3)点P3(－a，－b)在第______象限．

16、如下图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位…，依此规律跳动下去，点P第2019次跳动至点P2019的坐标是_________．

17、计算：－3a2b·(ab2)3＝________．

18、如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠B=120°，线段AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，若AC=12，则DE=___________.

19、命题“两直线平行，内错角相等”的题设是_________，结论_________．

20、方程进行变形，用含的式子表示为______．

21、补全证明过程

已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。

求证：∠A＝∠F。

证明：∵∠1＝∠2（已知），

又∠1＝∠DMN（___________________），

∴∠2＝∠_________（等量代换）。

∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）。

∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）。

22、已知(2x-1)x+2=1,求整数x的值.

23、计算：．

24、

25、问题背景：我们学习了整式的乘法，两个多项式相乘，我们可以运用法则，将其展开，例如：，而将等号的左右两边互换，我们得到了，等号的左边是一个多项式，而右边是几个整式相乘的形式，我们规定将一个多项式写成几个整式相乘的形式，这种运算称之为“因式分解”

问题提出：

如何将进行因式分解呢？

问题探究：

数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题.初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释

例如：我们可以通过表示几何图形面积的方法来快速的对多项式进行因式分解.

如图所示边长为的大正方形是由1个边长为的正方形，2个边长为的长方形，1个边长为的正方形，组成，我们可以用两种方法表示大正方形的面积，这个图形的面积可以表示成：或

∴

我们将等号左边的多项式写成了右边两个整式相乘的形式，从而成功的对多项式进行了因式分解

请你类比上述方法，利用图形的几何意义对多项式进行因式分解（要求自己构图并写出推证过程）

问题拓展：

如何利用图形几何意义的方法推导：？如图，表示1个的正方形，即，表示1个的正方形，与恰好可以拼成1个的正方形，因此：、、就可以表示2个的正方形，即，而、、、恰好可以拼成一个的大正方形.由此可得：

尝试解决：

请你类比上述推导过程，利用图形几何意义方法推导出的值.

（要求自己构造图形并写出推证过程）.

解：

归纳猜想：_________________.

26、解方程组或不等式（组）

（1）5（x－2）＞4（2x－1）

（2）1+≥2﹣

（3）

（4）

（5）解不等式组，并把解集表示在数轴上，再写出这个不等式组的整数解．