常州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

考试时间： 90分钟满分： 130分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、的结果为（）
A. B. C. D.
2、下列条件中，能判定为直角三角形的是（）
A．
B．
C．
D．
3、某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）
A. B. C. D.
4、如图，，，点、、、在同一条直线上，请你添加一个条件，使得，则不能添加的条件是（）
A. B. C. D.
5、《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（　　）
A. B. C. D.
6、若，当时，；当时，，则当时，y值是（）
A．5
B．3
C．
D．
7、下列属于二元一次方程的是（）
A. B.
C. D.
8、如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，那么∠4的度数是（）
A. 55° B. 115° C. 120° D. 125°
9、下列结论正确的是（）
A、不相交的直线互相平行
B、不相交的线段互相平行
C、不相交的射线互相平行
D、有公共端点的直线一定不平行
10、在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=（）
A．1
B．2
C．3
D．4
11、一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为（）．
A. B. C. D.
12、点P(m，1-2m)在第四象限，则m的取值范围是（）
A. m> B. m≥ C. 0<m< D. m>0

二、填空题（共8题，共 40分）

13、点（﹣3，5）到x轴上的距离是_____，到y轴上的距离是_____．
14、已知线段AB=3cm,经过平移，线段AB的端点A移到A1，端点B移到B1，且AA1=5cm，则BB1= cm .
15、定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为（为实数），叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如：请将化简成的形式为___________．
16、分解因式：＝___________．
17、若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥的表面积是________．
18、的算术平方根为_______．
19、如图， AB与CD交于点O， OE⊥CD， OF⊥AB， ∠BOD=25°，则∠AOE=______ ， ∠DOF=______，∠AOC=______．
20、若＞，则_______． (用“＞”或“＜”填空)

三、解答题（共6题，共 30分）

21、先化简，再求值：
(1)(a＋1)2－（1－a）（－a－1），其中 a＝；
(2)（x－1）（x－2）＋x(2x＋3)－2，其中 x＝．
22、阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于，记为，那么这个数i就叫做虚数单位，我们把形如（，为实数）的数叫做复数，其中叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：；
；
；
．
根据以上信息，完成下列问题：
(1)填空：______；
(2)计算：；
(3)计算：．
23、综合与实践：再探索三角形角平分线的定义的应用
问题情境：
学习了三角形角平分线的定义后，同学们展开了再探索三角形角平分线的数学活动：前进小组得到了一个结论：已知，如图1，若点是和的角平分线的交点，则
证明如下：
是和的角平分线，
，
，
，
拓展创新：
(1) 如图2，若点是外角和的角平分线的交点，前进小组的结论还成立吗?若成立，给出证明；若不成立，写出正确的结论并证明．
应用计算：
(2) 如图3，平分，平分交于点，，求的度数．
24、在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球,为了用估计袋中红球的数量,八(1)班学生在数学实验室分组做摸球实验:每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中,搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表:
摸球的次数s
150
300
600
900
1200
1500
摸到白球的频数n
63
a
247
365
484
606
摸到白球的频率
0.420
0.410
0.412
0.406
0.403
b
(1)   按表格数据格式,表中的=       ；=       ；
(2)   请估计:当次数s很大时,摸到白球的频率将会接近        (精确到0.1);
(3)请推算:摸到红球的概率是      (精确到0.1).
25、如图，△ABC≌△DBE,点D在边AC上,BC与DE交于点P．已知, ,,.
(1)求∠CBE的度数．
(2)求△CDP与△BEP的周长和．
26、如图，，，，于，，，求的长．