滁州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、疫情防控，我们一直在坚守．某居委会组织两个检查组，分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情况进行抽查．若这两个检查组在辖区内的某三个校区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点（1，0），对称轴为x＝1，则下列结论中正确的是（   ）

A．a＞0

B．当x＞1时，y随x的增大而增大

C．c＜0

D．x＝3是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根

3、下列各式计算正确的是（       ）

A．（a﹣b）2＝a2﹣b2

B．a8÷a4＝a2（a≠0）

C．2a3•3a2＝6a5

D．（﹣a2）3＝a6

4、有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、第四中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：关于这组数据，则这50名学生一周的平均课外阅读时间是（   ）小时．

A．5.2

B．5

C．5.3

D．5.4

6、在实数0，﹣，π，|﹣1|中，最小的数是（　　）

A.0． B.﹣ C.π D.|﹣1|

7、已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA

与sinA′的关系为                                             (    )

A. sinA=2sinA′    B. sinA=sinA′    C. 2sinA=sinA′    D. 不确定

8、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．3

9、将二次函数y=x2的图象向下平移3个单位长度所得的图象解析式为（　　）

A. y=（x﹣3）2    B. y=（x+3）2    C. y=x2﹣3    D. y=x2+3

10、计算-6sin30°的相反数等于

A. 3   B.   C.   D.

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长与这个双曲线的另一分支交于点B，以AB为底边作等腰直角三角形ABC，使得点C位于第四象限．

（1）点C与原点O的最短距离是________；

（2）没点C的坐标为（，点A在运动的过程中，y随x的变化而变化，y关于x的函数关系式为________．

12、已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是________．

13、如图所示，在中，为的直径，，则的度数是_________度.

14、将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移4个单位后所得到的抛物线解析式为________

15、若式子有意义，则x的取值范围是____．

16、若2x＝3y，且x≠0，则的值为____．

17、计算：﹣a4•a3•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．

18、张老师在黑板上写了三个等式，希望同学们认真观察，发现规律，

请观察下列算式：

第1个等式：，

第2个等式：，

第3个等式：，

……

（1）请结合上述三个算式的规律，写出第5个式子：______；

（2）猜想第个等式：______（用含的式子表示），并说明等式成立的理由．

19、济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有_____人，扇形统计围中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为______°；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（4）从对食品安全知识达到“了解”的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

20、如图，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC，已知抛物线顶点坐标为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，连接AC，过点B作//，交抛物线于点D，点P是抛物线上位于直线AC下方的一个动点，过点P作//轴，交BD于点N，点M是直线BD上异于点N的一点，且PN＝PM，连接PM、NQ，求的周长最大值以及此时点P的坐标；

(3)将抛物线沿射线CB平移个单位，得到新抛物线，点E是新抛物线的一个动点，点F是直线BD上一个动点，请直接写出使得以点A、E、C、F为顶点的四边形为平行四边形的点F的坐标，若不存在，请说明理由，并把其中一个求点F的坐标的过程写出来．

21、关于x的方程x2−2x+2m−1=0有实数根，

（1）求m的取值范围；

（2）若方程有一个根为0，求此时m的值．

22、有四张背景相同的纸牌A，B，C，D正面分别画有四个不同的几何图形（如图所示），小亮将这四张纸牌背面朝上均匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．

（1）求小亮第一次摸到轴对称图形的概率是____________；

（2）求摸出的两次牌正面图形都是中心对称图形的概率（纸牌用A，B，C，D表示）

23、（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；

（2）．

24、规定：如果一个凸四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此凸四边形为广义菱形．

(1)下列图形是广义菱形的有：_________．

①平行四边形；     ②矩形；       ③菱形；            ④正方形；

(2)若从M、N的坐标分别为（0，1），（0，-1），P是二次函数y=的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线y= -1于点Q，试说明四边形PMNQ是广义菱形；

(3)如图，在反比例函数y=（x＞0）的图像上有一点A（6，2），在y轴上有一点B （0，4），请你在x轴和反比例函数y=（x＞0）上分别找出两点R、T，使得四边形ARBT是广义菱形且AR=BR，请直接写出R、T的坐标．