昭通2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，是的直径，若，则的度数为（        ）

A．

B．

C．

D．

2、关于x的一元二次方程的两实数根分别为、，且，则m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

3、在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图象经过（a，m+2），（b，m），则代数式的值是（　　）

A．

B．﹣

C．2

D．﹣3

4、8的倒数是（　　）

A. ﹣8   B. 8   C.   D. ﹣

5、﹣|﹣3|的倒数是（　　）

A. ﹣3 B. ﹣ C.  D. 3

6、点A(2，1)经过某种图形变换后得到点B(﹣1，2)，这种图形变化可以是( )

A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称

C. 绕原点逆时针旋转90° D. 绕原点顺时针旋转90°

7、若两个相似三角形对应边上的高线之比为3：1，则对应角的平分线之比为（　　）

A．9：1

B．6：1

C．3：1

D．：1

8、将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝46°，则∠2的度数为（   ）

A. 136°   B. 138°   C. 140°   D. 142°

9、如图，与相切于点，若，则的度数为（   ）．

A. B. C. D.

10、如图，已知直线经过点，∠1＝∠，∠2＝50°，则∠3的度数为（ ）

A. 50°   B. 40°   C. 130°   D. 80°

11、如图，等边 边长为 2，点 在轴上，将 沿 所在直线对折，得到 ，则点 的对应点 的坐标是________.

12、＝_____．

13、若点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是__________

14、计算的值是_____．

15、若= ________．

16、如图，点、、都在上，若，则的度数是________________．

17、解不等式组：

18、类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.

原题：如图1，在平行四边形中，点是边上的中点，点是线段上一点，的延长线交射线于点，若，求的值.

（1）尝试探究

在图1中，过点作交于点，则和的数量关系是______，和的数量关系是______，的值是______；

（2）类比延伸

如图2，在原题的条件下，当时，参照问题（1）的研究结论，请你猜想的值（用含的代数式表示），并证明你的猜想；

（3）拓展迁移

如图3，梯形中，，点是延长线上一点，和相交于点，当，时，请你求出的值（用含、的代数式表示）.

19、在ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°．点P是平面内不与点A、C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转90°得到线段DP，连接AD，BD，CP．

（1）如图1，求的值及直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数；

（2）如图2，若点E、F分别是CA、CB的中点，点P在直线EF上，当点C，P，D在同一直线上时，求的值．

20、计算：．

21、如图，已知抛物线与轴交于、两点(点在点的左侧)，与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于点．

(1)请直接写出、两点的坐标及的度数；

(2)如图1，若点为抛物线对称轴上的点，且，求点的坐标；

(3)如图，若点、分别为线段和上的动点，且，过、分别作轴的垂线，垂足分别为、．在、两点的运动过程中，试探究：

①是否是一个定值？如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由；

②若将沿着翻折得到，将沿着翻折得到，当点从点运动到点的过程中，求点和点的运动轨迹的长度之和．

22、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接，若．

（1）求该反比例函数的解析式和直线的解析式；

（2）若直线与轴的交点为，求的面积．

23、学校团委组织4名学生周末到社区参加志愿者活动，2名学生为一组．已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率．

24、（1）解方程：x2+2x﹣2＝0；

（2）解不等式组：．