邯郸2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、从1，2，4，6这四个数字中任取一个，则取到的数为偶数的概率是（   ）

A. B. C. D.

2、方程x2＋3x－l＝0由于x壬0，因此可化为x＋3＝，则原方程的根可视为函数y＝x＋3与y＝图像交点的横坐标，利用图像估计一元三次方程x3＋2x2－2＝0的根x0所在的范围是

A．1<x0<2     B．0<x0<l     C．－l<x0<0     D．－2<x0<－l

3、下列各式中，正确的是（）

A.a3+a2＝a5 B.2a3•a2＝2a6

C.（﹣2a3）2＝4a6 D.a6÷a2＝a3

4、如图，△ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，如果DE∥，EF∥CD，那么一定有（  ）

A.   B.

C.   D.

5、如图，△ ABC的角A，B，C所对边分别为a，b，c，点O是△ABC的外心，OD⊥BD于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，则OD∶OE∶OF为(   )

A. a∶b∶c   B. ：：   C. sinA∶sinB∶sinC   D. cosA∶cosB∶cosC

6、如图，在等腰直角ABC 中，斜边 AB 的长度为 8，以 AC 为直径作圆，点P 为半圆上的动点，连接 BP ，取 BP 的中点 M ，则CM 的最小值为（ ）

A. B. C. D.

7、某扇形的圆心角为72°，面积为5π，则此扇形的弧长为（　　）

A.π B.2π C.3π D.4π

8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，正方形和正方形的顶点在同一直线上，且，给出下列结论：，，的面积，其中正确的个数为（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

10、下列方程中没有实数根的是（　　）

A．x2﹣2x+1＝0

B．x2＝x﹣1

C．2x2+3x＝3

D．x2﹣1＝0

11、关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则偶数m的最大值为_____．

12、某校六个绿化小组一天植树的棵树如下：10，11，12，13，8，x．若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是_____．

13、已知m、n是关于x的方程x2+2x﹣1=0的两个不相等的实数根，则m+n=______．

14、市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是_____．

15、如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上异于A、B的点，点E、F分别在AC、BC上且AE＝BF，已知AB＝6，EF＝4，若取EF中点G，连接CG，则CG的长为_________，AE的最小值为________．

16、为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的尺码（cm）如表所示：

则这10双运动鞋中位数是_____．

17、莫拉克台风给台湾造成了重大的损失，某中学开展爱心捐助活动，根据预备年级的捐款情况绘制如下统计图：

请根据统计图给出的信息回答下列问题：

（1）本次活动中预备年级共有多少同学捐款？

（2）本次活动中捐款20元以上（不包括捐款20元的）的人数占预备年级捐款总人数的几分之几？

18、如图，已知AB是⊙O的直径，BE是⊙O的弦，BC是∠ABE的平分线且交⊙O于点C，连接AC，CE，过点C作CD⊥BE，交BE的延长线于点D．

（1）∠DCE　 　∠CBE；（填“＞”“＜”或“＝”）

（2）求证：DC是⊙O的切线；

（3）若⊙O的直径为10，sin∠BAC＝，求BE的长．

19、在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与直线y=-x+4的交点为P（3，m），与y轴交于点A．

（1）求m的值；

（2）如果△PAO的面积为3，求直线y=kx+b的表达式．

20、今年植树节，某中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校1200名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）。

（1）将统计表和条形统计图补充完整；

（2）求抽样的50名学生植树数量的众数和中位数；并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估计该校1200名学生的植树数量。

21、如图，四边形中，，为 的中点，交于点．

（1）求证：平分

（2）求证：

（3）若的长是的两根，求的值．

22、如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

(1)求证：PA是⊙O的切线；

(2)过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=48，求AC的长；

(3)在满足(2)的条件下，若AF：FD=1：2，GF=2，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．

23、解不等式组，并写出它的所有整数解．

24、如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CAB=2∠CBF．

（1）试判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AB=6，BF=8，求tan∠CBF．