克拉玛依2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（　　）

A. 0 B. 1 C. ﹣ D. ﹣1

2、下列简单几何体的主视图（从正面看）中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列四个分式中，是最简分式的是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、如图，中，，轴，反比例函数（）经过A、B两点，，则k的值为（     ）

A．

B．3

C．6

D．

5、如图，抛物线y＝ax2+bx+c的图象交x轴于A(﹣2，0)和点B，交y轴负半轴于点C，且OB＝OC．以下结论：①＞0：②ac＝b﹣1；③4a+c＞0；④b≠2．其中正确的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1   ， y2   ， y3的大小关系是（     ）

A．y3＜y2＜y1

B．y2＜y3＜y1

C．y1＜y2＜y3

D．y1＜y3＜y2

7、已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④，其中，正确的个数有（）．

A．1

B．2

C．3

D．4

8、根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（   ） 

A. 弹簧不挂重物时的长度为0cm

B. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

C. 随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长

D. 所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm

9、若α是锐角，tanα•tan50°=1，则α的值为（   ）

A. 20°    B. 30°    C. 40°    D. 50°

10、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1，0)，其对称轴为直线x＝1，下列结论中正确的是(　　)

A. abc＞0    B. 2a－b＝0    C. 4a＋2b＋c＜0    D. 9a＋3b＋c＝0

11、如图，的内接四边形中，，，则_____．

12、2019年天猫双11全天成交额为2684亿元人民币，再次创下新纪录，将2684亿元用科学计数法表示为_________元．

13、因式分解a3－6a2+9a=_____．

14、已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45º．则图中阴影部分的面积是____________.

15、如图，在△ABC中，，，，点D是BC上一动点（点D与点B不重合），连接AD，作B关于直线AD的对称点E，当点E在直线BC的下方时，连接BE、CE，则CE的取值范围是__________；△BEC面积的最大值为__________．

16、如图，在△ABC中，∠C=50°，圆O是△ABC的外接圆，AE为圆O的直径，AE与BC相交于点D，若AB=AD．则∠EAC=_______．

17、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，．

（1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由；

（2）若AE＝16，BE＝4，求线段CD的长．

18、如图，和是的半径，并且，是上任一点，的延长线交于点，过点的的切线交延长线于点．

求证：；

若，试求的长．

19、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点为端点的线段AB，线段PQ在网格线上．

（1）画出AB关于直线PQ对称的线段A1B1（点A1、B1分别为A，B的对应点）；

（2）在（1）确定A1B1后，在给定的网格中画平行四边形A1B1C1D1，点C1、D1在格点上，B1C1的长为5，请你连接B1D1，直接写出B1D1的长为　 　．

20、如图，已知∠DAC＝90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连接QB并延长交直线AD于E．

（1）如图1，猜想∠QEP＝　 　；

（2）如图2，若当∠DAC是锐角时，其他条件不变，猜想∠QEP的度数，并证明；

（3）如图3，若∠DAC＝135°，∠ACP＝15°，且AC＝6，求BQ的长．

21、已知，在中，为射线上一点，连接交于点.

（1）如图1，若点与点重合，且，求的长；

（2）如图2，当点在边上时，过点作于，延长交于，连接.求证：．

（3）如图3，当点在射线上运动时，过点作于为的中点，点在边上且，已知，请直接写出的最小值．

22、(1)计算：2cos30°－tan45°－；

(2)已知α是锐角，且sin(α＋15°)＝，求－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋的值．

23、如图是楼梯一部分示意图，楼梯台阶宽度均为，高度均为，且，均与楼面垂直，点，分别是，的中点，，，．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；

（2）求的值；

（3）求点到水平楼面的距离（精确到）．

24、问题提出学习了全等三角形的判定方法（“SSS”“SAS”“ASA”)后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.

初步思考：将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF.然后对∠ABC进行分类，可分为“∠ABC是锐角、直角、钝角”三种情况进行探究。

第一种情况：当∠ABC是锐角时，AB=DE不一定成立；

第二种情况：当∠ABC是直角时，根据“HL”，可得△ABC≌ΔDEF，则AB=DE；

第三种情况：当∠ADC是钝角时，则AB=DE.

如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC是钝角，求证：AB=DE.

方法归纳化归是一种有效的数学思维方式，一般是将未解决的问题通过交换转化为已解决的问题.观群发现第三种情况可以转化为第二种情况，如图，过点C作CG⊥AB交廷长线于点G.

(1)在ΔDEF中用尺规作出DE边上的高FH，不写作法，保留作图痕迹；

(2)请你完成(1)中作图的基础上，加以证明AB=DE.