漳州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知二次函数有最小值 –1，则a与b之间的大小关系是 (   )

A. a＜b   B. a=b   C. a＞b   D. 不能确定

2、如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O，下列说法正确的是（   ）

A.点O是△ABC的内切圆的圆心

B.CE⊥AB

C.△ABC的内切圆经过D，E两点

D.AO＝CO

3、如图，在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（   ）.

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

4、下列调查中，最适宜采用普查方式的是(　　)

A.对全国初中学生视力状况的调査

B.对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查

C.旅客上飞机前的安全检查

D.了解某种品牌手机电池的使用寿命

5、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、某班 6 个合作小组的人数分别是：4，6，4，5，7，8，现第 4 小组调出 1 人去第 2 小组，则调动后各组人数分别为：4，7，4，4，7，8，下列关于调配后的数据说法正确的是（ ）

A. 平均数变小 B. 平均数变大 C. 方差不变 D. 方差变大

7、汉代数学家赵爽在注解（周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是2和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（　　）

A．1

B．

C．

D．

8、如图，一小型水库堤坝的横断面为直角梯形，坝顶BC宽6m，坝高14m，斜坡CD的坡度：2，则坝底AD的长为

A. 13m   B. 34m   C.   D. 40m

9、下列计算正确的是（       ）

A．（a2）3＝a5

B．a2•a3＝a6

C．a5﹣a3＝a2

D．a5÷a3＝a2

10、如图，与的位置关系是（　　）

A．同位角

B．内错角

C．同旁内角

D．邻补角

11、如图，在扇形中， ，点为的中点， ⊥交弧于点，以点为圆心， 为半径作弧交于点，若，则阴影部分的面积为____．

12、合作小组的4位同学在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则B坐在2号座位的概率是___．

13、有四张背面完全相同且不透明的卡片，正面分别标有数字-1，-2，1，2，将这四张卡片背面朝上，任抽一张卡片，卡片上的数字记为a，放回后洗匀，再抽一张，卡片上的数字记为b，则点在第一象限的概率是_______．

14、分解因式m2＋2mn＋n2－1＝____________．

15、刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，如图，若用圆的内接正十二边形的面积来近似估计的面积，设的半径为1，则__________.

16、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．

17、甲、乙两同学玩转盘游戏时，把质地相同的两个盘A、B分别平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两同学分别同时转动两个转盘各1次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为偶数时甲胜；数字之积为奇数时乙胜．若指针恰好在分割线上，则需要重新转动转盘．

（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；

（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由

18、求下列各式中的x：（1）|x|＝0；（2）|x|＝；（3）﹣|x|＝﹣3.7．

19、如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（−，0），且△AOB∽△BOC．

（1）求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数y=ax2+bx+3的关系式；

（2）在线段AC上是否存在点M（m，0）．使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

20、（1）计算：（﹣）2+（3﹣π）0+|﹣2|+2sin60°﹣．

（2）先化简，再求值：（）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．

21、如图，△ABC是一块三角形木料，现要在该木料中切割出一个圆形模板，要求圆形模板经过木料边缘AB上的点P，且与边缘AB，AC都相切，请在图中画出符合条件的圆形模板．

22、为宣传普及新冠肺炎防治知识，引导学生做好防控.某校举行了主题为“防控新冠，从我做起”的线上知识竞赛活动，测试内容为20道判断题，每道题5分，满分100分.为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩.已知抽查得到的八年级的数据如下：

80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80.

为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到了表一：

八、九年级成绩的平均数、中位数、优秀率如下：（分数80分以上、不含80分为优秀）

（1）根据题目信息填空：________，________，________；

（2）八年级王宇和九年级程义的分数都为80分，请判断王宇、程义在各自年级的排名哪位更靠前？请简述你的理由；

（3）八年级被抽取的20名学生中，获得等和等的学生将被随机选出2名，协助学校普及新冠肺炎防控知识，求这两人都为等的概率.

23、问题发现：

（1）如图①，在中，，，，点是的中点，点在边上，将沿着折叠后得到，连接并使得最小，请画出符合题意的点；

问题探究：

（2）如图②，已知在和中，，，，连接，点是的中点，连接，求的最大值；

问题解决：

（3）西安大明宫遗址公园是世界文化遗产，全国重点文物保护单位，为了丰富同学们的课外学习生活，培养同学们的探究实践能力，周末光明中学的张老师在家委会的协助下，带领全班同学去大明宫开展研学活动．在公园开设的一处沙地考古模拟场地上，同学们参加了一次模拟考古游戏．张老师为同学们现场设计了一个四边形的活动区域，如图③所示，其中为一条工作人员通道，同学们的入口设在点处，，，，米．在上述条件下，小明想把宝物藏在距入口尽可能远的处让小鹏去找，请问小明的想法是否可以实现？如果可以，请求出的最大值及此时区域的面积，如果不能，请说明理由．

24、小颖为班级联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的三个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色，那么就能配成紫色．小明和小亮参加这个游戏，并约定：若配成紫色，则小明贏；若两个转盘转出的颜色相同，则小亮赢．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．