铜仁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、关于x的二次函数，其中为锐角，则：

① 当为30°时，函数有最小值－；② 函数图象与坐标轴必有三个交点. ③ 当<60°时，函数在x >1时，y随 x的增大而增大；④ 无论锐角怎么变化，函数图象必过定点。其中正确的结论有（ ）

A. ①③④   B. ①④   C. ②③   D. ①②④

2、若实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（     ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5，点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的可能为（　　）

A．2

B．5

C．7

D．9

4、下列计算正确的是（　　）

A.2a2+a2＝3a4 B.a6÷a2＝a3 C.a6•a2＝a12 D.（a6）2＝a12

5、某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8．则：① 该班有50名同学参赛；② 第五组的百分比为16%；③ 成绩在70～80分的人数最多；④ 80分以上的学生有14名，其中正确的个数有（  ）

A．1个 B．2个   C．3个   D．4个

6、已知ab=mn，改写成比例式错误的是（   ）

A. a：n=b：m    B. m：a=b：n    C. b：m=n：a    D. a：m=n：b

7、二次函数的图象经过三点，则它的解析式为

A.   B.   C.   D.

8、一次函数y=（k﹣3）x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

9、如图，Rt△ABC的顶点A在双曲线的图象上，直角边BC在x轴上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，连接OA，∠AOB=60°，则k的值是（   ）

A. B. C. D.

10、的相反数的倒数是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，太阳光线与地面成60°角，若光线照在地面上的一只排球上，排球在地面上的投影长是10cm，则排球的直径是________ cm.

12、如图，已知∠ MON=120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM ′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM ′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD，则当α=_____度时，四边形OADC为菱形；△ ACD面积的最大值为_______．

13、分解因：2a2－8=     ．

14、在一个不透明的袋子中装有2个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是________________．

15、分式方程的解是=______________．

16、如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数（x＜0）的图象上，则k=____________．

17、如图，从A城市到B城市要翻过一座大山，现需要打通隧道，修建高铁方便两地出行，已知在A城市的北偏东30°方向和B城市的北偏西67°方向有一C地，A，C相距230km，求A，B两个城市之间的距离．（参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.7，结果精确到1km）

18、（1）计算：

（2）化简：

19、一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．

20、（1）计算：(﹣2)0+|-2|﹣4cos60°；

（2）化简：．

21、如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，点A在⊙O上，点D在线段BC的延长线上，AD＝AB，∠D＝30°．

（1）求证：直线AD是⊙O的切线；

（2）若直径BC＝8，求图中阴影部分的面积．

22、如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数y=与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

（1）分别写出点A、B的坐标后，把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，画出平移后的直线A′B′；

（2）若点C在函数y=的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，请写出点C的坐标．

23、在平面直角坐标系xoy中，对于已知的△ABC，点P在边BC的垂直平分线上，若以P点为圆心，PB为半径的⊙P与△ABC三条边的公共点个数之和大于等于3，则称点P为△ABC关于边BC的“稳定点”．如图为△ABC关于边BC的一个“稳定点”P的示意图，已知A(m，0)，B(0，n)．

(1)   如图1，当时，在点中，△AOB关于边OA的“稳定点”是________．

(2)   如图2，当n=4时，若直线y=6上存在△AOB关于边AB的“稳定点”，则m的取值范围是___________

(3)如图3，当m=3，时，过点M(5，7)的直线y=kx+b上存在△AOB关于边AB的“稳定点”，则k的取值范围是__________________．

24、（1）如图，为正三角形，点为边上任意一点，以为边作正，连接，求的值；

（2）如图，为等腰直角三角形，，点为腰上任意一点，以为斜边作等腰直角，连接，求的值；

（3）如图，为任意等腰三角形，点为腰上任意一点，以为底边作等腰，使，并且BC=AC，连接，写出的值，并说明理由.