渭南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A.  B.

C.  D.

2、分别从正面、左面和上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是

A.   B.   C.   D.

3、二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：

则该函数图象的对称轴是（ ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

4、图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（　　）

A. P区域   B. Q区域   C. M区域   D. N区域

5、抛物线y=(x+3)2+2的对称轴是(     )

A．直线x=3

B．直线x=-3

C．直线x=2

D．直线x=-2

6、如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝5，BC＝12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是(　　)

A.   B.   C. 5   D. 无法确定

7、下列运算中正确的是（ ）．

A. B.

C. D.

8、用配方法解一元二次方程时，方程可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、用图象法探索二次函数y=x2和反比例函数y= （k不为零）交点个数为（　　）

A. 一定是1个

B. 一定有2个

C. 1个或者2个

D. 0个

10、下列计算正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

11、如图，五边形ABCDE中，∠A＝140°，∠B＝120°，∠E＝90°，CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线，且相交于点P，则∠CPD＝__________°．

12、计算：__________．

13、中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”根据题意可得每匹马__________两．

14、   如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为__________米．（精确到1米，参考数据：≈1.73）

15、如图．在△ABC中，∠A=60°，BC=5cm．能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是_______cm．

16、如图，在平面直角坐标系中，矩形的对称轴与坐标轴重合，顶点的坐标为．若反比例函数的图象经过点，则的值为________．

17、某校内新华超市在开学前，计划用不多于3200元的资金购进三种学具。其进价如下：

①圆规每只10元，②三角板每付6元，③量角器每只4元；根据学校的销量情况，三种学具共需进购500只（付），其中三角板付数是圆规只数的3倍。

（1）商店至多可以进购圆规多少只？

（2）若三种学具的售价分别为：①圆规每只13元，②三角板每付8元，③量角器每只5元，问进购圆规多少只时，获得的利润最大（不考虑其他因素）？最大利润为多少元？

18、如图， 为⊙的直径， 、分别是⊙的切线，切点为、， 、的延长线交于点， ,交的延长线于点.

（1）求证： ；

（2）若， ，求⊙的半径.

19、如图一块木块上有三个边长，直径、高均为的正方形孔（记为A），圆孔（记为B），正三角形孔（记为C），现有底面直径与高都为的圆柱与圆锥各一个．

(1)任选一孔，圆柱能通过的概率为________．

(2)各自任选一孔，求圆柱与圆椎均能通过的概率．

20、建筑物上有一标志物，由距的处观察标志物顶部的仰角为，观察底部的仰角为，求标志物的高度（结果精确到，参考数据：）．

21、如图①，点A表示小明家，点B表示学校．小明妈妈骑车带着小明去学校，到达C处时发现数学书没带，于是妈妈立即骑车原路回家拿书后再追赶小明，同时小明步行去学校，到达学校后等待妈妈．假设拿书时间忽略不计，小明和妈妈在整个运动过程中分别保持匀速．妈妈从C处出发x分钟时离C处的距离为y1米，小明离C处的距离为y2米，如图②，折线O-D-E-F表示y1与x的函数图像；折线O-G-F表示y2与x的函数图像．

（1）小明的速度为 m/min，图②中a的值为 ．

（2）设妈妈从C处出发x分钟时妈妈与小明之间的距离为y米．当12≤x≤30时，求出y与x的函数表达式．

22、已知抛物线：经过点（2，3），与x轴交于A（-1，0）、B两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，过A点的直线交y轴于E，直线交抛物线于P，交直线AE于N，，以PN为对角线作正方形PMNQ，若Q点恰好在抛物线上，求的值；

(3)如图2，平移抛物线，使其顶点在y轴上，得到抛物线，过定点的直线交抛物线于M、N两点，过M、N的直线MR、NR与抛物线都只有唯一公共点，求证：点R在定直线上运动．

23、某中学八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下：

（1）收集数据

从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：

（2）整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70﹣79分为体质健康良好，60﹣69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）

（3）分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表，请将表格补充完整：

（4）得出结论

①估计九年级全体学生中体质健康优秀的学生人数为　 　

②可以推断出　 　年级学生的体质健康情况更好一些，理由为　 　至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

24、某种型号的电热水器工作过程如下：在接通电源以后，从初始温度20下加热水箱中的水，当水温达到设定温度60时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到保温温度30时，再次自动加热水箱中的水至60，加热停止；当水箱中的水温下降到30时，再次自动加热，……，按照以上方式不断循环．小宇根据学习函数的经验，对该型号电热水器水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究，发现水温是时间的函数，其中（单位：）表示水箱中水的温度，（单位：）表示接通电源后的时间．下面是小宇的探究过程，请补充完整：

（1）小宇记录了从初始温度20第一次加热至设定温度60，之后水温冷却至保温温度30的过程中，随的变化情况，如下表所示：

①请写出一个符合加热阶段与关系的函数解析式______________；

②根据该电热水器的工作特点，当第二次加热至设定温度60时，距离接通电源的时间为________．

（2）根据上述的表格，小宇画出了当时的函数图象，请根据该电热水器的工作特点，帮他画出当时的函数图象．

（3）已知适宜人体沐浴的水温约为，小宇在上午8点整接通电源，水箱中水温为20，热水器开始按上述模式工作，若不考虑其他因素的影响，请问在上午9点30分时，热水器的水温______（填“是”或“否”）适合他沐浴，理由是_________________．