保山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，点A，B，C在⊙O上．若⊙O的半径为3，∠C=30°，则的长为（  ）

A.   B.   C.   D.

2、如图所示，几何体的主视图是(　　)

A．

B．

C．

D．

3、如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，位似比为3∶2．若EF=6，则BC的长为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．15

4、如果，那么代数式的值是（       ）

A．－5

B．5

C．3

D．－3

5、下列命题是真命题的是（　　）

A．圆是轴对称图形，但不是中心对称图形

B．一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半

C．在同圆或者等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

D．圆内接四边形对角相等

6、计算的结果等于（ ）

A．5

B．－5

C．

D．

7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、若，是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则的值为（  ）

A．2005 ； B． 2003 ；   C. -2005； D.  4010；

10、已知关于x的方程2x2﹣6x+m=0的两个根互为倒数，则m的值为（  ）

A．   B．﹣   C．2   D．﹣2

11、为了增强学生预防甲流的安全意识，某校开展甲流防控知识竞赛.来自不同年级的26名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数是______.

12、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

13、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝3，则sin∠BFD的值为_______．

14、如图，在菱形中，，，以为圆心，为半径画弧，交于点，过点作交于点，则阴影部分的面积为________．（结果保留根号与）

15、如图，等边三角形△OAB1的一边OA在轴上，且OA=1，当△OAB1沿直线滚动，使一边与直线重合得到△B1A1B2，△B2A2B3，......则点A2017的坐标是___________．

16、如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=35°，则∠P的度数为______________．

17、如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，BD的延长线交AC于 点F，E为BC的中点，求DE的长．

18、为弘扬中华传统文化，了解学生整体数学阅读能力，某校组次阅读理解大赛的初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图

（1）表中的a＝　 　；抽取部分学生的成绩的中位数在　 　组；

（2）把上面的频数分布直方图补充完整；

（3）全校总人数为1000人，如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．

19、某宾馆客房部有60个房间供旅客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．每个房间每天的定价每提高10元，就会有一个房间空闲，对有游客人住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用；设每个房间每天的定价增加x元，则

（1）房间每天的入住间数__________间（用x的代数式表示）；

（2）该宾馆每天的房间所收费用为_________元（用x的代数式表示）；

（3）若该宾馆客房部希望每天的利润为14000元，则每个房间的定价应为每天多少元？

（为了吸引游客，每个房间的定价不会高于500元）

20、市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示)，将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表

请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：

（1）统计表中的_____， ；

（2）根据调查结果，请你估计该市名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数；

（3）王强和李昊选择参加兴趣班，若王强从三类兴趣班中随机选取一类，李吴从三类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类兴趣班的概率．

21、如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B．连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）若OC=6，AC=8，求sinE的值．

22、2019年6月6日，工信部正式向四家电信企业发放商用牌照，标志着元年开始华为公司作为行业的领军者，已经具备从芯片、产品到系统组网的世界领先的技术，是全球唯一一家能够提供端到端商用解决方案的通讯企业为了了解某中学生对通讯技术的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，将结果分成“非常了解”“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为，根据调查结果给制了如下尚不完整的两个统计图

（1）本次问卷共随机调查了 名学生，在扇形统计图中_ _，“”所在扇形的圆心角的度数为 度；

（2）请根据数据信息补全条形统计图；

（3）若该校有名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”的学生共约有多少人？

23、已知抛物线．

（1）求出它的顶点坐标和对称轴；

（2）若抛物线与轴的两个交点为，求线段的长．

（3）直接写出当函数值时，自变量的取值范围．

24、某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧起坐三个项目,要求每位学生必须且只需选考其中一项,该市东风中学初三(2)班学生选考三个项目的人数分布的条形统计图和扇形统计图如图所示.

(1)求该班的学生人数；

(2)若该校初三年级有1000人,估计该年级选考立定跳远的人数.