吉林2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、的值等于（   ）

A. B. C. D.

2、如图，把一根4.5米长的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿长1米时它离地面的高度是0.6米，又量得竿顶与坝脚的距离米，记作，下列式子正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（　　）

A.＝±3 B.＝﹣2 C. D.（﹣）0＝0

4、如图，六边形是正六边形，点是边的中点，分别与交于点，则四边形MCDN的值为（   ）

A. B. C. D.

5、分式方程的解是（ ）

A．1

B．0

C．

D．无解

6、如图，矩形的四个顶点分别在矩形的各条边上，，，．有以下四个结论：①；②；③；④矩形的面积是．其中正确的结论为（   ）

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④

7、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，和棋的概率为50%，那么乙不输的概率为（ ）

A．20% B．50% C．70% D．80%

8、如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（　　）

A．n

B．n﹣1

C．（）n﹣1

D．（）n

9、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（1，3），B（3，1）两点，当一次函数大于反比例函数的值时，x的取值范围是（　　）

A. x＜1   B. 1＜x＜3   C. x＞3   D. x＞4

10、轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（　　）

A.增多 B.减少 C.不变 D.增多、减少都有可能

11、如图，在中，分别是和的中点，是延长线上一点，，交于点，且EG=CG，则________．

12、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=120°，则∠ BAC的度数是_______．

13、如图，已知直线y＝ x与抛物线y＝－ x2＋6交于A，B两点，点P在直线AB上方的抛物线上运动．当△PAB的面积最大时，点P的坐标为________．

14、“天干地支”纪年法是中国古老的纪年法，由“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十天干与“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”十二地支依次相配组成．如：甲子、乙丑、丙寅、…．10年后天干从“甲”重新开始纪年，12年后地支从“子”重新开始纪年，依次下去．公元2020年对应“庚子”年，下一次出现“庚子”年是公元______年．

15、“微信发红包”是一种流行的娱乐方式，小红为了解家庭成员“除夕夜”使用微信发红包的情况，随机调查了15名亲戚朋友，结果如下表：

则此次调查中平均每个红包的钱数的中位数为________元．

16、2017年，无锡全市实现地区生产总值约10500亿元，成为继苏州、南京之后，江苏第三个GDP破万亿元的城市．将10500亿元这个数据用科学记数法表示为______亿元．

17、在一个不透明的袋子里装有3个乒乓球，球上分别标有数字l，2，3，这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同．先从袋子里随机摸出1个乒乓球，记下数字后放回，再从袋子里随机摸出1个乒乓球记下数字．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的乒乓球数字之和是奇数的概率．

18、

（1）计算 

（2）解不等式组，在数轴上表示其解集，并写出该不等式组的非负整数解.

19、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且AO＝CO，AB∥CD．

（1）求证：AB＝CD；

（2）若∠OAB＝∠OBA，求证：四边形ABCD是矩形．

20、计算： ．

21、如图，是一座商厦的俯视图，AB是正面，一位顾客由远及近走近商厦的过程中，他看到的商厦的侧面个数与区域的范围的情况是怎样的？请在图中画图说明．

22、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P，∠P＝∠BCO．

（1）求证：AC＝PC；

（2）若AB＝6，求AP的长．

23、如图，直线与轴、轴分别相交于、两点，抛物线经过点，交轴正半轴于点．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）已知点是抛物线上的一个动点，并且点在第一象限内，连接、，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数表达式，并求出的最大值及此时动点的坐标；

（3）将点绕原点旋转得点，连接、，在旋转过程中，一动点从点出发，沿线段以每秒个单位的速度运动到，再沿线段以每秒个单位长度的速度运动到后停止，求点在整个运动过程中用时最少是多少？

24、(1)计算： ；

（2）先化简，再求值： ，其中．