甘孜州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图是折幸运星的第一步图解，即将纸带打一个结并拉紧压平，图中AB是这个正五边形的一条边，点C是折叠后的最右边端点，则∠ABC的度数是（  ）

A．108° B．120° C．144° D．135°

2、冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届，第届冬奥会将于年在北京和张家口举办，下列四个图分别是第届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某企业今年1月份产值为万元，2月份的产值比1月份减少了15%，则2月份的产值是(　　)

A.万元 B.万元

C.万元 D.万元

4、下列计算正确的是（　　）

A.a2+a2＝2a4 B.（2a）2＝4a C. D.

5、把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知二次函数 （a≠0）的图象如图所示，

有下列结论：

①a、b同号；

②当x=1和x=3时，函数值相等；

③4a+b=0；

④当-1＜x＜5时，y＜0．

其中正确的有（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、二次函数y＝－x ²＋x＋2的图象如图所示，当－1≤x≤0时，该函数的最大值是（ ）

A. 3.125   B. 4   C. 2   D. 0

8、如图所示，已知 AB∥CD，下列结论正确的是（   ）

A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠3=∠4

9、我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ）

A.66.6×107 B.0.666×108

C.6.66×108 D.6.66×107

10、利用量角器可以制作“锐角余弦值速查卡”．制作方法如下：如图，设，以为圆心，分别以0.05，0.1，0.15，0.2，…，0.9，0.95长为半径作半圆，利用“锐角余弦值速查卡”可以读出相应锐角余弦的近似值．例如：，．下列角度中余弦值最接近0.94的是（  ）

A. B. C. D.

11、如图，在平面直角坐标系中，点 A（-2，3），点 B 在 x 轴负半轴，AO=AB，点 M 为△OAB的重心，若将△OAB绕着点 O 顺时针旋转 90°，则旋转后三角形的重心的坐标为__________．

12、不等式组的解集是______．

13、如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y= 在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是________ 

14、如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是_____．

15、如图， 是的直径， 为上的两点，若，则的度数为__________．

16、如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为______．

17、解分式方程：．

18、计算：3tan30°+|-2|+（-）-2

19、如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的整式的值相等，求整式（x+y）a的值．

20、为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3~7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：

请根据统计表中提供的信息解答下列问题：

(1)填空：______，______．

(2)这些家庭中月平均用水量数据的平均数是______，众数是______，中位数是______．

(3)据样本数据，估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有______户．

21、(2016·毕节中考)如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.

(1)求证：△AEC≌△ADB；

(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

22、已知，如图，抛物线（a≠0）的顶点为M（1，9），经过抛物线上的两点A（﹣3，﹣7）和B（3，m）的直线交抛物线的对称轴于点C．

(1)求抛物线的解析式和直线AB的解析式．

(2)在抛物线上A、M两点之间的部分（不包含A、M两点），是否存在点D，使得？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点P的坐标．

23、2019年10月1日是新中国成立70周年．某学校国庆节后，为了调查学生对这场阅兵仪式的关注情况，在全校组织了一次全体学生都参加的“阅兵仪式有关知识”的考试，批改试卷后，学校政教处随机抽取了部分学生的考卷进行成绩统计，发现成绩最低是51分，最高是100分，根据统计结果，绘制了如下尚不完整的统计图表．

调查结果频数分布表

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）_________；

（2）若把上面频数分布表中的信息画在扇形统计图内，则所在扇形圆心角的度数是_________；

（3）请将频数分布直方图补充完整；

（4）若该校有1200名学生，请估计该校分数在范围的学生有多少名．

24、如图，四边形ABCD为矩形，点E在AB上，点F在CD上，以EF为折痕，将此矩形折叠，使点A和点C重合，点D和点G重合．

(1)求证：四边形AECF是菱形．

(2)若AB＝5，AD＝3，则菱形AECF的面积等于_____．