通化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠C为（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

2、一个三角形的三条中位线的长为则此三角形的周长为（  ）

A. B. C. D.

3、下列四个命题：

①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；

②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；

③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等；

④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等．

真命题的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、已知△ABC∽△DEF，点A、B、C对应点分别是D、E、F，AB:DE=9:4,那么等于（  ）

A. 3:2   B. 9:4   C. 16:81   D. 81:16

5、已知反比例函数的图象经过点(－1，2)，则它的解析式是(  )

A. y＝－   B. y＝－   C. y＝   D. y＝

6、下列事件发生的概率为0的是(　　)

A. 随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上

B. 今年夏天马鞍山不会下雪

C. 随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上的点数之和为1

D. 库里罚球投篮3次，全部命中

7、如图，将正方形ABCD折叠，使点A与CD边上的点H重合（H不与C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD周长为m，△CHG周长为n，则为（　　）

A. B. C. D.

8、佳佳同学5次上学途中所花时间（单位：min）x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（       ）

A．192

B．200

C．208

D．400

9、如图，斜边BC长为的Rt△ABC内接于⊙O，M、N是半圆上不与B、C重合的两点，且∠MON=120°，△ABC的内心为E，当点A在弧MN上从点M运动到点N时，点E运动的路径长是（ ）

A. B. C. D.

10、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知△的两条高线的长分别为5和20, 若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为  

12、在组成单词“Probability”（概率）的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“b”的概率是 ．

13、分解因式：__________．

14、在函数中，自变量x的取值范围是_____．

15、某校为绿化校园，在一块长24米，宽19米的长方形空地的中央建造一个面积为300平方米的长方形花圃，要使四周留出一条宽相等的小路，可设小路宽为x，从而列出方程，求得小路的宽为________米．

16、如图，已知边长为4的等边三角形中，分别以点为圆心，为半径作弧，两弧交于点，连接，若的长为，则的值为________．

17、计算：

18、我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校500名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：

表（1）

根据图表解决下列问题：

（1）本次共抽取了多少名学生进行体育测试，表（1）中，a、b、c分别等于多少？

（2）补全图（2），所抽取学生成绩中中位数在哪个分数段；

（3）“跳绳”数在180以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？

19、解不等式：3（2x﹣1）+1≥x+3．

20、定义：如果有一个四边形有一个外角等于它的内对角的2倍，那么称这个四边形为外倍角四边形．

（1）若外倍角四边形中，，，请直接写出的度数；

（2）如图1，在中，边，上分别取点D，E，使得，的外接圆交边于点F，连接．求证：四边形是外倍角四边形；

（3）在（2）的条件下，如图2，若是的直径，，，．

①求；

②若，求的值．

21、在平面直角坐标系中，一次函数经过点(0，2)．

(1)求这个一次函数的解析式：

(2)当时，对于x的每一个值，函数的值与函数的值之和都大于0，求k的取值范围．

22、计算x•x3+（2x2）2﹣2x5÷x

23、2013年我国多地出现雾霾天气，某企业抓住商机准备生产空气净化设备，该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产，方案一：生产甲产品，每件产品成本为a元（a为常数，且40＜a＜100），每件产品销售价为120元，每年最多可生产125万件；方案二：生产乙产品，每件产品成本价为80元，每件产品销售价为180元，每年可生产120万件，另外，年销售x万件乙产品时需上交0.5x2万元的特别关税，在不考虑其它因素的情况下：

（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1（万元）、y2（万元）与相应生产件数x（万件）（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；

（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？

24、如图，在四边形中，为的中点，延长交的延长线上于点．

（1）如图1，求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，若，连接，请直接写出图中和线段相等的所有线段．