毕节2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列运算正确的是（　　）

A. ab•ab＝2ab B. （3a）3＝9a3

C. 4﹣3＝3（a≥0） D. （a≥0，b≥0）

2、如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tanC•tanB=（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3、如图，要焊接一个等腰三角形钢架,钢架的底角为35°,高CD长为3米,则斜梁AC长为（  ）米．

A.   B.   C. 3sin35°   D.

4、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于（　　）

A. 50°   B. 30°   C. 20   D. 15°

5、下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下面属于中心投影的是

A. 太阳光下的树影   B. 皮影戏

C. 月光下房屋的影子   D. 海上日出

7、某电子产品经过连续两次降价，售价由元降到了元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、函数和在第一象限内的图像如图，P是 的图象上一动点， PC⊥ x轴于点 C，交  的图象于点 A，PD ⊥y 轴于点D，交的图像于点B，当点P在的图像上运动时，下列结论错误的是（   ）

A.△ODB与△OCA的面积相等 B.当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点

C. D.当四边形 OCPD 为正方形时，四边形 PAOB 的面积最大

9、如图， 矩形中，， ， 按以下步骤作图：以点为圆心，适当长为半径画弧，交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部相交于点， 作射线， 交于点，则的长为（ ）

A. B. C. D.

10、如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（　　）

A．y＝

B．y＝

C．y＝

D．y＝

11、数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简捷．如图所示是一次函数在平面直角坐标系中的图象，通过观察图象我们就可以得到方程的解为___________________．

12、某市旅游局最新统计，2018年十一黄金周期间，该市旅游收入约为11.3亿元，而2016年十一黄金周期间，该市旅游收入约为8.2亿元，若这两年该市旅游收入的平均增长率为x，根据题意，所列方程为 ___________________．

13、如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为_______．

14、若+（b+4）2＝0，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是_____．

15、在平面直角坐标系中，点(a－3，2a＋1)在第二象限内，则a的取值范围是__________．

16、如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是__________．

17、如图，已知双曲线经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限分支上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC.

（1）求k的值；

（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；

（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由.

18、如图,已知平行四边形ABCD中,F、G是AB边上的两个点，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E，求证：AF=GB.

19、某厂家生产甲，乙两款机器人，为测试机器人性能，两机器人在同一起点出发，沿直线跑道上匀速行走，两款机器人上都有实时统计步数的显示器（机器人每走1步，显示器上步数累计加1）．已知甲，乙机器人的步距分别为0.4m，0.5m（步距是指每一步的距离），运动过程中的时刻和步数如下：

已知当9：05时，乙比甲多走了5m．

（1）求表中的值．

（2）9：05后，甲机器人按原速度继续沿直线行走，乙机器人再行走分钟后（为整数）往回走（转身时间忽略不计），相遇时两机器人同时停止行走．

①现计划乙机器人往回走的路程不超过10m，求的最大值．

②为保证9：11时两机器人恰好相遇，将乙每分钟步数增加m步，求相遇时乙机器人显示器上显示的步数．

20、如图，在中，∠C=90°，O是斜边AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与BC交于点F，与AC相切于点D，连接DF、BD，且BD平分∠ODF．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求阴影部分的面积(结果保留)．

21、如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E．

（1）求证：AD是半圆O的切线；

（2）连结CD，求证：∠A=2∠CDE；

（3）若∠CDE=30°，OB=2，求的长．

22、【综合实践】

某公园在人工湖里安装一个喷泉，在湖心处竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，喷出的水柱形状可以看作是抛物线的一部分．若记水柱上某一位置与水管的水平距离为米，与湖面的垂直高度为米．下面的表中记录了与的五组数据：

(1)在下面网格（图1）中建立适当的平面直角坐标系，并根据表中所给数据画出表示与函数关系的图象；

(2)若水柱最高点距离湖面的高度为米，则__________，并求与函数表达式；

(3)现公园想通过喷泉设立新的游玩项目，准备通过只调节水管露出湖面的高度，使得游船能从抛物线形水柱下方通过，如图2所示，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从抛物线形水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.5米，已知游船顶棚宽度为3米，顶棚到湖面的高度为2米，那么公园应将水管露出湖面的高度（喷水头忽略不计）至少调节到多少米才能符合要求？请通过计算说明理由（结果保留一位小数）．

23、如图，与交于点O，，E为延长线上一点，过点E作，交的延长线于点F．

(1)求证；

(2)若AB=3，BC=5，CE=2，求的长．

24、反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）．

（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；

（2）在x轴上找一点P，使|PA﹣PB|的值最大，则满足条件的点P的坐标为　　．