南充2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图所示，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为E，且CD＝，BD＝，则AB的长为   (   )

A. 2   B. 3

C. 4   D. 5

2、七边形的内角和是（　　）

A．360°

B．540°

C．720°

D．900°

3、如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（    ）

A．4

B．6

C．8

D．10

4、不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是

A.     B.     C.     D.

5、某学校2018年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费元，购买乙种足球共花费元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花元，设购买一个甲种足球元，可列方程为:

A. B.

C. D.

6、若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是(     )

A．

B．

C．k ＞ 2

D．k ＜ 2

7、如果反比例函数的图象在第一、三象限，那么 k 的取值范围是（       ）

A．k ＜4

B．k≤4

C．k ＞4

D．k≥ 4

8、把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于　　

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，AC，BD是⊙O的两条互相垂直的弦，垂足为M（1，），则四边形ABCD面积最大值为（　　）

A. 2    B. 5    C. 4    D. 6

11、将关于x的一元二次方程x2+px+q＝0变形为x2＝﹣px﹣q，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知x2﹣x﹣1＝0，可用“降次法”求得x4﹣3x+2014的值是_____．

12、如图，已知A(-4，0)、B(0，3)，一次函数与坐标轴分别交于C、D两点，G为CD上一点，且DG：CG＝1：2，连接BG，当BG平分∠ABO时，则b的值为____．

13、 的算术平方根是_______．

14、已知与是同类项，则的值是______．

15、如图，等边△ABC的顶点A（1，1），B（3，1），规定把△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如图这样的等边△ABC连续经过2018次变换后，顶点C的坐标为_____

16、如图，点是反比例函数图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂足分别为，．反比例函数的图象经过的中点，与，分别交于点，．连接并延长交轴于点，则的面积是________．

17、在精准扶贫过程中，某土特产公司组织20辆汽车装运A、B、C三种土特产共150吨去外地销售，按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据如表提供的信息，解答以下问题：

（1）设装运A种土特产的车辆数为x，装运B种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．

18、如图，菱形ABCD的边AB＝20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，若AO=10，则⊙O的半径长为_______.

19、计算：.

20、抛物线过点，点，顶点为C．

(1)求抛物线的表达式及点C的坐标；

(2)如图1，点P在抛物线上，连接并延长交x轴于点D，连接，若是以为底的等腰三角形，求点P的坐标；

(3)如图2，在（2）的条件下，点E是线段上（与点A，C不重合）的动点，连接，作，边交x轴于点F：

①求证：

②的长度是否有最大值？如果有，求出该最大值；如果没有，请说明理由．

21、如图，以△ABC的一边AC为直径作⊙O，⊙O与AB边的交点D恰好为AB的中点，过点D作⊙O的切线，交BC边于点E．

（1）求证：DE⊥BC；

（2）若∠CAB＝30°，求tan∠ABO的值．

22、对于给定的两个一次函数和，在这里我们把叫做这两个函数的积函数，把直线和叫做抛物线的母线．

(1)直接写出函数和的积函数，然后写出这个积函数的图象与轴交点的坐标；

(2)点在(1)中的抛物线上，过点垂直于轴的直线分别交此抛物线的母线于、两点，设点的横坐标为，求时的值；

(3)已知函数和．

①当它们的积函数自变量的取值范围是，且当时，这个积函数的最大值是，求的值以及这个积函数的最小值．

②当它们的积函数的自变量的取值范围是时，直接写出这个积函数的图象在变化过程中最高点的纵坐标与之间的函数关系式．

23、《小猪佩奇》这部动画片，估计同学们都非常喜欢．周末，小猪佩奇一家4口人（小猪佩奇，小猪乔治，小猪妈妈，小猪爸爸）到一家餐厅就餐，包厢有一圆桌，旁边有四个座位（，，，）．

（1）小猪佩奇随机坐到座位的概率是________；

（2）若现在由小猪佩奇，小猪乔治两人先后选座位，用树状图或列表的方法计算出小猪佩奇和小猪乔治坐对面的概率．

24、“特色江苏，美好生活”，第十届江苏省园艺博览会在扬州举行.圆圆和满满同学分析网上关于园博会的信息，发现最具特色的场馆有：扬州园，苏州园，盐城园，无锡园.他们准备周日下午去参观游览，各自在这四个园中任选一个，每个园被选中的可能性相同.

（1）圆圆同学在四个备选园中选中扬州园的概率是   .

（2）用树状图或列表法求出圆圆和满满他们选中同一个园参观的概率是多少？