莆田2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、从1，2，4，6这四个数字中任取一个，则取到的数为偶数的概率是（   ）

A. B. C. D.

3、若下列只有一个图形不是右图的展开图，则此图为(   )

A. B. C. D.

4、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点(不与点B重合)将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到，连接，下面有四个判断：

①当AP=BP时，∥CP；

②当AP=BP时，

③当CP⊥AB时，；

④长度的最小值是1．

所有正确结论的序号是( )

A.①③④ B.①② C.①②④ D.②③④

5、如图，在矩形中，．点E为上的动点，以E为上的动点，以为边作等边．若点E由A运动到B．则点F运动的路径长为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

6、（       ）

A．

B．7

C．

D．49

7、如图，在圆心角为45°的扇形内有一正方形CDEF，其中点C、D在半径OA上，点F在半径OB上，点E在弧AB上，则扇形与正方形的面积比是（　　）

A．π：8

B．5π：8

C．π：4

D．π：4

8、如图,P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点，若AB=6，AD=8，则四边形ABPE的周长为（　     ）

A．14

B．16

C．17

D．18

9、同学们都玩过跷跷板的游戏，如图，是一个跷跷板的示意图，立柱 与地面垂直，，当跷跷板的一头着地时，，则当跷跷板的另一头着地时等于（ ）

A.  B.  C.  D.

10、在反比例函数图象的每一分支上，都随的增大而减小，则的取值范围是（         ）

A.     B.     C.     D.

11、两个人做游戏：每个人从、、1这三个数中随机选一个数字写在纸上，则两人所写整数的绝对值相等的概率是________．

12、已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC＝6cm，则其面积为_____cm2．

13、比较大小：如果，那么________．（填“”“”或“”）

14、如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则___．

15、已知一组数据1，2，x，2，3，3，5，7的众数是2，则这组数据的中位数是　  ．

16、方程的解是_____．

17、某中学举行了一次庆祝建党100周年知识竞赛．比赛结束后，老师随机抽取了部分参赛学生的成绩x（x取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表．分数段频数频率

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(1)表格中m＝______；n＝______．

(2)把频数直方图补充完整．

(3)全校共有600名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数．

18、如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．

（1）求直线BD和抛物线的解析式．

（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．

（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

19、在探究锐角三角函数的意义的学习过程中，小亮发现：“如图1，在中，，可探究得到”

（1）请你利用图1探究说明小亮的说法是否正确；

（2）小丽猜想“如果在钝角三角形中，两个锐角正弦值与它们所对边的边长之间也有一定的关系“在图2的钝角中，是钝角，请你利用图2帮小丽探究与之间的关系，并写出探究过程．

（3）在锐角中，，，之间存在什么关系，请你探究并直接写出结论．

20、求不等式组的整数解．

21、双曲线 （为常数，且）与直线交于两点．

（1）求与的值．

（2）如图，直线交轴于点，交轴于点，若为的中点，求的面积．

22、张老师在黑板上写了三个等式，希望同学们认真观察，发现规律，

请观察下列算式：

第1个等式：，

第2个等式：，

第3个等式：，

……

（1）请结合上述三个算式的规律，写出第5个式子：______；

（2）猜想第个等式：______（用含的式子表示），并说明等式成立的理由．

23、已知，如图①，在矩形ABCD中，AB=，AD=3，点E是BC边上的动点，把点E绕着点A逆时针旋转60°得到点F，连接AE、AF、EF、DF．

(1)当点A、F、C三点在同一条直线上时，求DF的长；

(2)如图②，点M在CB的延长线上，且，连接AM，当点E在BC上运动时，的面积的值是否发生变化？若不变求出该定值，若变化说明理由．

(3)在点E由B向C运动的过程中，求DF的取值范围．

24、若在方格（每小格正方形边长为）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移单位），沿竖直方向平移的数量为（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”．例如：点按“平移量”可平移至点．

（1）从点按“平移量”{______，______}可平移到点；

（2）若点依次按“平移量”，平移至点

①请在图中标出点；（用黑色水笔在答题卡上作出点）

②如果每平移需要2.5秒，那么按此方法从点移动至点需要多少秒？

③观察点的位置，其实点也可按“平移量”{______，______}直接平移至点；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点依次按“平移量”、、平移至点，则相当于点按“平移量”{______，______}直接平移至点．