遂宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形的顶点A、B、C的坐标分别为(3，0)、(0，1)、(3，3)．点P在折线上，连结，交函数的图象于点Q．若，则k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA与x轴重合，B的坐标为（﹣1，2），将矩形OABC绕平面内一点P顺时针旋转90°，使A、C两点恰好落在反比例函数 的图象上，则旋转中心P点的坐标是（　　）

A. （，﹣）   B. （，﹣）   C. （，﹣）   D. （，﹣）

3、下列用相同的正方体堆放在一起组成的几何体中，主视图和左视图不相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图1，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为P，与x轴交于A，B两点．若A，B两点间的距离为m，n是m的函数，且表示n与m的函数关系的图象大致如图2所示，则n可能为（　　）

A．PA+AB

B．PA-AB

C．

D．

5、下列哪个是一元二次方程x2﹣6x+8=0的解（　　）

A. -2或-4   B. 2   C. 2或4   D. 无解

6、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在矩形纸片中，，，沿对角线剪开（如图1）；固定，把沿方向平移（如图2），当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离等于（       ）．

A．1

B．1.5

C．2

D．3

8、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是(   )．

A.   B.   C.   D.

11、如图，在直角坐标系中点，，将向右平移，某一时刻，反比例函数的图像恰好经过点A和OB的中点，则k的值为______．

12、一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的方差为_________

13、在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差依次是1.5、2.5，那么身高更整齐的是______队（填“甲”或“乙”）．

14、如图，AB为圆O的切线，点A为切点，OB交圆O于点C，点D在圆O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=25°，则∠B的度数为____．

15、如图，在矩形纸片ABCD中，，点M、N分别是AD、BC的中点，点E、F分别在AB、CD上，且．将沿EM折叠，点A的对应点为点P，将沿NF折叠，点C的对应点为点Q，当四边形PMQN为菱形时，则________．

16、已知m、n是关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两个不相等的实数根，且m2+mn+n2＝3，则q的取值范围是_____．

17、计算：

（1）；

（2）.

18、如图，已知反比例函数y1=（k≠0）的图象经过点（8，-），直线y2=x+b与反比例函数图象相交于点A和点B（m，4）．

（1）求上述反比例函数和直线的解析式；

（2）当y1＜y2时，请直接写出x的取值范围．

19、计算或化简

（1）﹣3tan30

（2）（x+3）（x﹣3）﹣（x﹣2）2

20、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

(1)求该二次函数的表达式；

(2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？

21、阅读以下材料：

材料一：如果两个两位数和将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后得到两个完全不同的新数，，这两个两位数的乘积与交换后的两个两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为一对“有缘数对”．

例如：，所以，46和96是一对“有缘数对”，

材料二：在进行一些数学式计算时，我们可以把某一单项式或多项式看作一个整体，运用整体换元，使得运算更简单．

例如：计算，令：，

原式

解决如下问题：

（1）①请任写一对“有缘数对”____________和____________．

②并探究“有缘数对”和，，，，之间满足怎样的等量关系．并写出证明过程．

（2）若两个两位数与是一对“有缘数对，请求出这两个两位数．

22、已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，以AD为对角线作正方形AEDF，DE交AB于点M，DF交AC于点N，连结EF，EF分别交AB、AD、AC于点G、点O、点H.

（1）求证：EG=HF；

（2）当∠BAC=60°时，求的值；

（3）设,△AEH和四边形EDNH的面积分别为S1和S2，求的最大值.

23、先化简，再求值：，选一个你喜欢的数代入求值．

24、某段时间超市从产地批发A、两种产品，A产品的批发价为13元/kg，产品的批发价为16元/kg．其中A产品的销售单价始终为18元/kg，产品的销售情况如下：不超过130kg不优惠，超过130kg的部分给予一定的优惠，其中产品销售金额（元）与销量（kg）之间的函数关系如图．

(1)求产品销售金额（元）与销量（kg）之间的函数关系式；

(2)若每天A、两种产品共购进200kg，当天都能销售完（损耗不计），且超市购进A产品不低于50kg但又不超过80kg，设销售A、两种产品的总利润为（元），求与的函数关系式，并写出的取值范围；

(3)在（2）的条件下，当购进产品不超过130kg时，超市决定对的产品按17元/kg销售让利顾客，A产品的售价不变，要保证A、两种产品的总利润每天不低于1060元，求的最大值．