资阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、为了了解某市参加中考的25000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（     ）

A．2000名学生的视力是总体的一个样本

B．25000名学生是总体

C．每名学生是总体的一个个体

D．样本容量是2000名

2、如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点P，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交BC于点Q，若AB=15，AD=17，则PQ的长为（        ）

A．2

B．6

C．8

D．10

3、下列几何体中，主视图和左视图完全相同的图形的有几个 （   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、在这四个数中，最大的数是（     ）

A. B. C. D.

5、用7个大小相同的小正方体组成如图所示的几何体，其主视图、俯视图、左视图的面积分别为，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（　　）

A.   B.   C.   D.

7、动物学家通过大量的调查估计：某种动物活到岁的概率为，活到岁的概率为，活到岁的概率为，现在有一只岁的动物，它活到岁的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

8、下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A. 旭日东升 B. 守株待兔 C. 大海捞针 D. 明天放假

9、一元一次不等式组 的解集在数轴上表示出来，正确的（   ）

A.   B.

C.   D.

10、如图，A、B两地之间有一池塘，要测量A、B两地之间的距离．选择一点O，连接AO并延长到点C，使OC＝AO，连接BO并延长到点D，使OD＝BO．测得C、D间距离为30米，则A、B两地之间的距离为（　　）

A. 30米 B. 45米 C. 60米 D. 90米

11、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2，其中正确的结论分别是___．

12、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝37°，则BC的长为_____（注：tan∠B＝0.75，sin∠B＝0.6，cos∠B＝0.8）

13、计算：的结果是________________；

14、设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为_________

15、若一个角的余角是25°，那么这个角的度数是___________．

16、分式方程的解为_____．

17、如图，已知抛物线y=与x轴交于A、B两点．

(1)点A的坐标是  ，点B的坐标是  ，抛物线的对称轴是直线  ；

(2)将抛物线向上平移m个单位，与x轴交于C、D两点（点C 在点D的左边）．若CD：AB=3：4，求m的值；

(3)点P是（2）中平移后的抛物线上y轴右侧部分的点，直线y=2x+b（b0）与 x、y轴分别交于点E、F．若以EF为直角边的三角形PEF与△OEF相似，直接写出点P的坐标．

18、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D为边AB的中点．点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP、DQ为邻边构造▱PEQD，设点P运动的时间为t秒．

（1）设点Q到边AC的距离为h，直接用含t的代数式表示h；

（2）当点E落在AC边上时，求t的值；

（3）当点Q在边AB上时，设▱PEQD的面积为S（S＞0），求S与t之间的函数关系式；

（4）连接CD，直接写出CD将▱PEQD分成的两部分图形面积相等时t的值．

19、北京冬奥会的召开激起了人们对冰雪运动的极大热情，如图是某小型跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A做水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线C1：y=-x2＋x＋近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某滑雪爱好者小张从点O正上方A点滑出，滑出后延一段抛物线C2:y=-x2＋bx＋c运动．

(1)当小张滑到离A处的水平距离为6米时，其滑行高度最大，为米，直接写出b，c的值b= ，c= ；

(2)在（1）的条件下，当小张滑出后离A的水平距离为多少米时，他滑行高度与小山坡的竖直距离为米？

(3)小张若想滑行到最大高度时恰好在坡顶正上方，且与坡顶距离不低于3米，求b的值或取值范围．

20、计算

(1)2﹣++

(2)÷(﹣)×．

21、如图，点A在反比例函数的图像上，过点A作轴于点B．的面积为3．

(1)求k的值；

(2)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）

(3)设（2）中的角平分线与x轴相交于点C，延长到D，使，连接并延长交y轴于点E．求证：．

22、在平面直角坐标系中，抛物线恰好经过，，三点中的两点．

(1)直接写出，的值；

(2)抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与轴交于点，在轴上取点，使，求点的坐标；

(3)将抛物线向上平移4个单位，向左平移1个单位得到抛物线，点在轴上，过的直线与拋物线交于点，，与轴交于点，求证：．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E.（1）填空：双曲线的另一支在第_____象限，k的取值范围是_____；

（2）若点C的坐标为（2，2），当点E在什么位置时？阴影部分面积S最小？

（3）若， =2，求双曲线的解析式.

24、[知识回顾]

如图，在中，是斜边上的中线．易证（不需证明）；

[结论应用]

（1）如图，在四边形中，分别是的中点．试判断与的位置关系，并证明；

（2）如图，在中，，连接过点作的平分线交于点连接，则_________________．