1、过度包装既浪费资源又污染环境,据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,将3120000用科学记数法表示为( )
A. 3.12×104 B. 3.12×105 C. 3.12×106 D. 0.312×107
2、若函数与
的图像如图所示,则函数
的大致图像是( )
A. B.
C. D.
3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正确结论的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
4、抛物线与
轴的交点坐标是( )
A. B.
C.
D.
5、计算的结果为( )
A.4
B.5
C.1
D.3
6、如图,用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的左视图为( )
A.
B.
C.
D.
7、某班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试,因此计算其他39人的平均分为90分,方差.后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,下列说法正确的是( )
A.平均分不变,方差变大
B.平均分不变,方差变小
C.平均分和方差都不变
D.平均分和方差都改变
8、两个斜边长为2全等的等腰直角三角形按如图所示位置放置,其中一个三角形45°角的顶点与另一个的直角项点A重合.若
固定,当另一个三角形绕点A旋转时,它的一条直角边和斜边分别与边
交于点E,F,设
,
,则y关于x的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
9、若在实数范围内有意义,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知关于x的分式方程的解是负数,则m的取值范围是( )
A.m≥-3
B.m≤-3
C.m>-3且m≠-2
D.m≥3且m≠-2
11、 如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,∠CBA=30°,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F.则线段EF的最小值为_____.
12、如图,的半径是3,点P是弦AB延长线上的一点,连接OP,若OP=4,∠APO=30°,则弦AB的长为______.
13、计算 的结果等于________.
14、如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=16 cm,AC=12 cm,点P从点B出发,沿BC以2 cm/s的速度向点C移动,点Q从点C出发,以1 cm/s的速度向点A移动,若点P、Q分别从点B、C同时出发,设运动时间为ts,当t=__________时,△CPQ与△CBA相似.
15、生物学家在估计某一地区的野鹿只数时,常采用“捉放捉”的方法,即先捕捉野鹿n只,分别给它们做上记号,然后放归;一段时间后,重新捕捉一些野鹿作为样本.如果多次这样捕捉到的野鹿中平均m只野鹿中有a只野鹿带有记号,则可估计该地区有______只野鹿(用含m、n、a的代数式表示).
16、二次函数y=x(x﹣6)的图象与x轴交点的横坐标是_____.
17、某班主任对班里学生错题整理情况进行调查,反馈结果分为四类.其中,
类表示“经常整理”,
类表示“有时整理”,
类表示“很少整理”,
类表示“从不整理”,并把调查结果制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图,请你根据图表提供的信息解答下列问题:
(1)参加这次调查的学生总人数为____________人,类别的学生人数为____________人,请补全条形统计图;
(2)扇形统计图中类别所对应扇形的圆心角度数为____________°;
(3)类别的4名学生中有3名男生和1名女生,班主任想从这4名学生中随机选取2名学生进行访谈,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生恰好都是男生的概率.
18、我校开展“文明小卫士”活动,从学生会“督查部”的3名学生(2男1女)中随机选两名进行督查.
(1)请补全如下的树状图;
(2)求恰好选中两名男学生的概率.
19、如图,在四边形中,
,
,
,
,
的延长线与
的延长线交于点E.
(1)若,求
的长;
(2)若,求
的长.
20、已知抛物线y=ax2+bx﹣2与y轴相交于点A,顶点B在第二象限内,AP⊥AB,交x轴于点P,tan∠APB=2,点P的横坐标为m.
(1)求点B的坐标(用含m的代数式表示);
(2)当m=2时,求抛物线的表达式;
(3)如果抛物线的对称轴与x轴相交于点C,且四边形ACBP是梯形,求m的值.
21、如图,已知抛物线与x轴交于A(1,0),B(﹣3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),抛物线的顶点为P,连接AC.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)在抛物线上找一点D,使得DC与AC垂直,且直线DC与x轴交于点Q,求点D的坐标;
(3)抛物线对称轴上是否存在一点M,使得,若存在,求出M点坐标;若不存在,请说明理由.
22、先化简,再求值:,其中0≤x<3,请你选择你喜欢的整数求值.
23、计算: