六盘水2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，点P在反比例函数y＝ (x＞0)的图象上，且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的点为点P′.则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是(　　)

A．y＝－ (x＞0)

B．y＝ (x＞0)

C．y＝－ (x＞0)

D．y＝ (x＞0)

2、要用圆形铁片截出边长为的正方形铁片，选用的圆形铁片的半径至少是(     )

A. 2a    B. a    C. a    D. a

3、如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，BC＝4，点P是边BC上一个动点，连接AP，过点D作DE⊥AP于点E．当点P从点B运动到点C时，点E所经过的路径长为（  ）

A.   B. π   C.   D.

4、分式方程的解为( )

A.  B.  C.  D.

5、已知一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为1，则k的值为（   ）

A.﹣2 B.2 C.﹣4 D.4

6、下面运算结果为a6的是（　　）

A. a3+a3    B. a8÷a2    C. a2•a3    D. （﹣a2）3

7、已知，则的值是（       ）

A．8

B．12

C．18

D．24

8、如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE，  ②AE=BE ， ③OD=DE， ④∠AEO=∠C， ⑤弧AE=弧AEB，正确结论的个数是（　　）

A.2                                              B.3                                              C.4                                              D.5

9、下表是小丽填写的实践活动报告的部分内容：

设树顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出求树高的方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、四个实数0、、﹣3.14、﹣2中，最小的数是（　　）

A．0

B．

C．﹣3.14

D．﹣2

11、有下列平面图形：①线段；②等腰直角三角形；③平行四边形；④矩形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____．（填序号）

12、如图，在平面直角坐标系中，点、、…在直线上，以为边作第一个正方形，使点在轴的正半轴上，得到正方形的对角线的交点：以为边作第二个正方形，使点在轴的正半轴上，得到正方形的对角线的交点；…依次作下去，则第个正方形的对角线的交点的坐标是______．

13、化简_______．

14、画三视图时，首先确定主视图的位置.画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图.主视图反映物体的_______和_______，俯视图反映物体的_______和_______，左视图反映物体的_______和_______.因此，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等.看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.

15、关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为___________。

16、为落实省新课改精神，宁波市各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展课程．下列数据是某校八年级学生“体艺特长类”课程的参与情况：

则这组数据的中位数为_________人．

17、小明对函数的图象和性质进行了探究.已知当自变量的值为或时，函数值都为；当自变量的值为或时，函数值都为．探究过程如下，请补充完整．

（1）这个函数的表达式为 ；

（2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的--条性质： ；

（3）进一步探究函数图象并解决问题：

①直线与函数有三个交点，则 ；

②已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出不等式的解集： ．

18、在一个不透明的布袋里装有四个完全相同的小球,上面分别标有数字1､2､2､3．

（1）若小明随机抽出一个小球,求抽到标有数字2的小球的概率;

（2）小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球,记下数字为x．小红再从剩下的三个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,点Q坐标记作（x,y）．规定:若点Q（x,y）在反比例函数图象上则小明胜;若点Q在反比例函数图象上,则小红胜．请你通过计算,判断这个游戏是否公平？

19、阅读理解：

材料1：对于一个关于的二次三项式，除了可以利用配方法求该多项式的取值范围外，爱思考的小川同学还想到了其他的方法；比如先令，然后移项可得：，再利用一元二次方程根的判别式来确定的取值范围，请仔细阅读下面的例子：

例：求的取值范围；

解：令

；

材料2：在学习完一元二次方程的解法后，爱思考的小川同学又想到仿造一元二次方程的解法来解决一元二次不等式的解集问题，他的具体做法如下：

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、，则关于的一元二次不等式的解集为：或；则关于的一元二次不等式的的解集为：．

材料3：若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、；则；，我们称之为韦达定理；

请根据上述材料，解答下列问题：

（1）若关于的二次三项式（为常数）的最小值为，则________．

（2）求出代数式的取值范围．

（3）若关于的代数式（其中、为常数，且）的最小值为，最大值为4，请求出满足条件的、的值．

20、抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．

（1）求点B及点D的坐标．

（2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．

①若线段BD上一点P，使∠DCP=∠BDE，求点P的坐标．

②若抛物线上一点M，作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN=∠BDE，求点M的坐标．

21、解方程和不等式组：

（1） ；

（2） ．

22、如图，射线AM上有一点B，AB＝6．点C是射线AM上异于B的一点，过C作CD⊥AM，且CD＝AC．过D点作DE⊥AD，交射线AM于E. 在射线CD取点F，使得CF＝CB，连接AF并延长，交DE于点G．设AC＝3x．

（1） 当C在B点右侧时，求AD、DF的长．(用关于x的代数式表示)

（2）当x为何值时，△AFD是等腰三角形．

（3）若将△DFG沿FG翻折，恰使点D对应点落在射线AM上，连接，．此时x的值为 （直接写出答案）

23、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求的取值范围；

(2)若方程的两个根都是有理数，请选择一个合适的，并求出此方程的根．

24、计算：4sin60°(－1)2020