绵阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图所示几何体的左视图是 （  ）

2、在平面直角坐标系中有两点，，以原点为位似中心，相似比为1∶3．把线段缩小，则过点对应点的反比例函数的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若代数式的值为3，则代数式的值为（  ）．

A. 24   B. 12   C. -12   D. -24

4、已知：如图，正方形面积为，其边长是，则关于的结论中正确的是（ ）

A．正方形的对角线长是

B．的平方根是

C．是有理数

D．不能在数轴上表示

5、下列计算中，正确的是( )

A. x3•x2＝x6 B. 3x2﹣2x2＝x2

C. (x2)3＝x5 D. ＝±2

6、如图，在中，点是上任意一点，过点作交于点，连接并延长交的延长线于点，则下列结论中错误的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴正半轴上，点A与原点重合，点D的坐标是 （3，4），反比例函数y＝（k≠0）经过点C，则k的值为（　　）

A.12 B.15 C.20 D.32

8、如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，若∠A＝25°，则∠CED等于（       ）

A．55°

B．65°

C．45°

D．75°

9、给出下列命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，其中真命题是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

10、如图，旧楼的一楼窗台高为1米，在旧楼的正南处有一新楼高25米．已知某日中午12时太阳从正南方照射的光线与水平线的夹角为，光线正好照在旧楼一楼窗台上，则两楼之间的距离为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

11、分解因式：5x3-10x2y+5xy2=__________．

12、一个不透明的袋子中装有个黑球，个白球，每个球除颜色外其他都相同，从中任意摸出个球是白球的概率是______________．

13、在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为_____．

14、如图所示，正方形ABCD的边长为2，BE＝CE，MN＝1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当MD＝____________时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．

15、如果关于x的方程x2﹣6x+m＝0有两个实数根，那么m的取值范围是_____．

16、在菱形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合）．对于任意菱形ABCD，下面四个结论中，

①至少存在一个四边形MNPQ是正方形；

②存在无数个四边形MNPQ是矩形；

③存在无数个四边形MNPQ是菱形；

④存在无数个四边形MNPQ是平行四边形．所有正确结论的序号是________．

17、如图，直线与双曲线，x轴分别交于点，B．

(1)求k、b的值；

(2)直接写出当时，不等式的解为_________；

(3)若点在上述直线上，且，过点P作垂直于x轴，垂足为点C交上述双曲线于点Q，连接，当时，P点坐标为_________．

18、计算： .

19、本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ABC的外接圆.

（1）求BC的长；

（2）求⊙O的半径．

20、如图，的两条弦，交于点，平分．

（1）求证：．

（2）若，，求的值．

21、如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处观察树顶C,测得视线与水平线的夹角为30°(即∠CAD=30°),然后沿AD方向前行10 m,到达B处,在B处观察树顶C,测得视线与水平线的夹角为60°(即∠CBD=60°,A,B,D三点在同一直线上).请你根据他们的测量数据计算这棵树CD的高度.(结果精确到0.1 m.参考数据: ≈1.414, ≈1.732)

22、如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距40m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为37°，测得铁塔顶部的仰角为26.6°，求铁塔的高度．

（参考数据：sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

23、计算： ．

24、先化简，再求值：，其中m＝．