广安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝44°，则∠AEF等于（ ）

A．136°

B．102°

C．122°

D．112°

2、如图，二次函数的图象与反比例函数的图象相交于，则关于的不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.或

3、掷一枚质地均匀的硬币10次，则下列说法正确的是 (  )

A．掷2次必有1次正面朝上   B．必有5次正面朝上

C．可能有5次正面朝上     D．不可能10次正面朝上

4、如图，直线，，，则（　　）

A．70°

B．65°

C．60°

D．55°

5、下列调查中，适合采用全面调查的是（  ）

A．对全国中学生心理健康现状的调查

B．对某种食品合格情况的调查

C．对某电视节目收视率的调查

D．对你所在班级同学身高情况的调查

6、最近，科学家发现了一种新型病毒，其最大直径约为 0.00012mm， 将 0.00012 用科学记数法表示为（       ）

A．1.2×10-3

B．1.2×10-4

C．1.2×104

D．12×103

7、甲乙两地相距8km，下图表示往返于两出的公交车离甲地的距离y（单位：km）与从早晨7：00开始经过的时间x（单位：min）之间的关系．小明早晨7点从甲地出发，匀速跑步去乙地，若他在中途与迎面而来的公交车相遇3次，被同向行驶的公交车超越2次，则小明的速度可能是（　　）

A．0.2km/min

B．0.15km/min

C．0.12km/min

D．0.1km/min

8、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（　　）

A．6

B．12

C．±6

D．±12

10、抛物线y=2（x+1）2﹣1的顶点坐标是（   ）

A. （﹣1，1）    B. （1，﹣1）    C. （﹣1，﹣1）    D. （1，1）

11、若点A(－5，y1)，B( )，C()为二次函数y＝x2＋4x＋5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是__________(用“＜”连接)．

12、已知一个扇形的面积是，圆心角为，则此扇形的半径为__________．

13、已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，不论取何正数，经过、、三点的恒过轴上的一个定点，则该定点的坐标是________．

14、已知线段AB按以下步骤作图：①分别以点A，点B为圆心，以AB长为半径作圆弧，两弧相交于点C；②连结AC、BC；③以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D；④连结BD．则∠ADB的大小是_____度．

15、计算：＝_________．

16、分解因式________．

17、计算：

（1）cos30°+sin45°；

（2）6tan230°﹣sin 60°﹣2sin 45°．

18、如图①，为矩形的边上一点，点从点出发沿折线 运动到点停止，点从点出发沿运动到点停止，它们的运动速度都是．现 ，两点同时出发，设运动时间为，的面积为 ，与的对应关系如图②所示．

（1）在图①中， ，矩形的周长为 ；

（2）求图②中线段对应的函数解析式．

19、如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．

（1）求抛物线的解析式，并直接写出B点的坐标；

（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标．

20、先化简，再求值：，其中x=3．

21、一座拱桥的截面轮廓为抛物线型(如图1),拱高6米,跨度20米,相邻两支柱间的距离均为5米.

（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，其表达式是的形式. 请根据所给的数据求出的值.

（2）求支柱MN的长度.

（3）拱桥下地平面是双向行车道(正中间DE是一条宽2米的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2米、高3米的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.

22、某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种水果每次降价的百分率；

（2）从第一次降价的第1天算起，第天（为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．

已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第（天）的利润为（元），求与（）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大．

23、如图所示,AB为☉O的直径,CD是☉O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠AEC=20°.求∠AOC的度数.

24、已知关于的一元二次方程的两实数根分别为．

（1）求的取值范围；

（2）若，求方程的两个根．