七台河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为(　　)

A. y＝3(x－2)2－1 B. y＝3(x－2)2＋1 C. y＝3(x＋2)2－1 D. y＝3(x＋2)2＋1

2、如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则sin∠CBD的值等于（   ）

A. 0.6   B. 0.8   C.   D. 0.75

3、如图，AD∥BC，AC平分∠BAD，若∠B＝40°，则∠C的度数是（　　）

A. 40° B. 65° C. 70° D. 80°

4、若关于的不等式组的解集为，那么的取值范围为（    ）．

A.     B.     C.     D.

5、如图，中，，点分别是的中点，则四边形的周长是（     ）

A．13

B．9.5

C．17

D．19

6、若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是(　　)

A．3

B．1

C．0

D．-3

7、在Rt△ABC中，∠A=90，AB=3，BC=4，则cosB=（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列事件中，是不可能事件的是（　　）

A. 抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上

B. 抛掷2枚硬币，朝上的都是反面

C. 从只装有红球的袋子中摸出白球

D. 从只装有红、蓝球的袋子中摸出蓝球

9、已知点A、B在一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象上，点A在第一象限，点B在第二象限，则下列判断一定正确的是（  ）

A．k＜0   B．k＞0   C．b＜0   D．b＞0

10、如图，AB是半圆⊙O的直径，△ABC的两边AC，BC分别交半圆于D，E，且E为BC的中点，已知∠BAC＝50°，则∠C＝（　　）

A.55° B.60° C.65° D.70°

11、如图是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：①；②；③的两根为和1；④；⑤关于的一元二次方程有两个相等的解，其中正确的命题是______．（只要求填写正确命题的序号）

12、将大小相同的正三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有6个小三角形和1个正六边形；第②个图案中有10个小三角形和2个正六边形；第③个图案中有14个小三角形和3个正六边形；…；按此规律排列下去，已知一个正六边形的面积为，一个小三角形的面积为，则第③个图案中所有的小三角形和正六边形的面积之和为______．（结果用含、的代数式表示）

13、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此实际平均数与求出的平均数的差为_________．

14、若，互为相反数，则________.

15、如图，电路中，随机闭合开关中的两个，不能点亮灯泡的概率为______．

16、计算：4+3﹣＝_____．

17、如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC边上∠EBC=∠DCB．求证：BE=CD

18、已知二次函数为常数，．

(1)若点，在该二次函数的图象上．①求的值：②当时，该二次函数值取得的最大值为，求的值；

(2)若点，是该函数图象上一点，当时，，求的取值范围．

19、（﹣3a3）2•a3+（﹣4a2）•a7﹣（5a3）3

20、某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试．根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）．又知90分以上（含90分）的人数比60~70分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人．请你根据上述信息，解答下列问题：

（1）该统计分析的样本是（ ）

A.1200名学生；  

B.被抽取的50名学生；

C.被抽取的50名学生的问卷成绩；

D.50

（2）被测学生中，成绩不低于90分的有多少人？

（3）测试成绩的中位数所在的范围是   ；

（4）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良；

（5）学校准备从这50名学生中，以测试成绩不低于90分为标准，随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？

21、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠ COA=60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点O、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D．

（1）求点B的坐标；

（2）当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；

（3）当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且=，求这时点P的坐标。

22、在学校举行的演讲选拔赛中，前4位同学的成绩完全相同，其中甲、乙、丙3人为男生，丁为女生，现在学校将从这4位同学中任选两名同学参加市级比赛，市里要求选取的两人为一男一女．

（1）求出甲同学被选中的概率．

（2）后来，市里对参赛人选的性别不作要求，即学校可以从4位同学中任选两名参加市级比赛，试用画树状图或者列表的方法表示所有可能的结果，并求出恰巧选中一男一女的概率．

23、有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，－1，3后放入一个不透明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字b．这样就得到一个点的坐标．

（1）求这个点恰好在函数的图像上的概率．(请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果)

（2）如果再往口袋中增加个标上数字2的小球，按照同样的操作过程，所得到的点恰好在函数的图像上的概率是_________(请用含的代数式直接写出结果)．

24、某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并到文教商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品．若买甲种笔记本20本，乙种笔记本10本，需用110元，且买甲种笔记本30本比买乙种笔记本20本少花10元．

(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元；

(2)若该学校决定购买甲、乙两种笔记本共80本，总费用不超过300元，那么该中学最多可以购买乙种笔记本多少本？