辽源2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图是某班去年月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（ ）

A．每月阅读数量的众数是42

B．每月阅读数量的中位数是58

C．每月阅读数量的平均数是58

D．每月阅读数量的极差是65

2、下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、不等式的最小整数解是（     ）

A．－3

B．－2

C．－1

D．2

4、若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+3＝0通过配方可以化成(x+a)2＝b(b＞0)的形式，则k的值可能是(　　)

A.0 B.2 C.3 D.

5、如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某学校九年级（1）班六名同学定点投篮测试，每人投篮5次，投中的次数统计如下：4，2，3，4，3，2．这组数据的平均数和中位数分别为（       ）

A．3，4

B．3，3

C．4，3

D．4，4

7、四个实数0，，﹣3.14，π，最大的数是（　　）

A.0 B. C.﹣3.14 D.π

8、下列命题是假命题的是（　　）

A．方程的根为

B．调查磁器口古镇每天的游客量应采用抽样调查

C．八边形的外角和是

D．平行四边形是中心对称图形

9、下列大小相同5个正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若，是同一函数图象上的任意两点，且，则该函数可以是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、计算：﹣2x（x2﹣x+3）＝__．

12、现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之差为偶数的概率是_________．

13、如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=_____

14、已知，且为锐角，则的取值范围是__________．

15、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连接AP，则的度数是_______°．

16、已知正方形MNKO和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外边，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B顺时针旋转，使KN边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使NM边与CD边重合，完成第二次旋转；………在这样连续6次旋转的过程中，点M在图中直角坐标系中的纵坐标可能是（　　）

A.  B. ﹣2.2 C. 2.3 D. ﹣2.3

17、某商场计划购进甲、乙两种运动鞋，其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如表（进价大于50元）

已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量比用2400元购进乙种运动鞋的数量多5．

（1）求m的值；

（2）设该商场应购进甲种运动鞋t双，两种鞋共200双，商场销售完这批鞋可获利y元，请求出y关于t的函数解析式；

（3）商场计划在（2）的条件下，总进价不低于19520元，且不超过19532元，问该专卖店有哪几种进货方案？

（4）求该专卖店要获得最大利润的进货方案及最大利润．

18、如图①矩形ABCD在坐标系中的位置如图所示，OB＝3OA＝3，BC＝5，将线段BC绕点B旋转，使点C落在y轴负半轴上的点E处，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．

（1）求抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的解析式；

（2）点P是抛物线上一动点，F是直线BE上一动点．

①如图②，若OF⊥BE，直线PQ∥OF交直线BE于点Q，若以P、Q、F、O为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；

②若直线OF与直线BE的夹角等于∠BEO的2倍，请直接写出点F的坐标．

19、如图，一轮船以40km/h的速度由西向东航行，在途中点C处接到台风警报，台风中心点B正以20km/h的速度由南向北移动．已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区．当轮船接到台风警报时，测得BC＝500km，BA＝300km．（假定轮船不改变航向）．

（1）如果这艘轮船不改变航向，经过11小时，轮船与台风中心相距多远？此时，轮船是否受到台风影响；

（2）如果这艘轮船受到台风影响，请求出轮船受到台风影响一共经历了多少小时．

20、已知 ==≠0,求 的值.

21、如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=m，E为BC边上一点，沿AE翻折△ABE，点B落在点F处．

（1）连接CF，若CF//AE，求EC的长（用含m的代数式表示）；

（2）若EC=，当点F落在矩形ABCD的边上时，求m的值；

（3）连接DF，在BC边上是否存在两个不同位置的点E，使得？若存在，直接写出m的取值范围；若不存在，说明理由．

22、某企业接到了一批零件加工任务，要求在20天内完成，这批零件的出厂价为每个6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人．6天的培训期内，新工人小李第x天能加工80x个零件；培训后小李第x天加工的零件数量为个．

(1)小李第几天加工零件数量为650个？

(2)如图，设第x天每个零件的加工成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若小李第x天创造的利润为W元，求W与x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少？

23、如图，已知锐角，且，点为内部一点，矩形的边在射线上（点在点左侧），，，过点作直线于点，交射线于点．

（1）如图1，当矩形的顶点落在射线上时，若，求的值；

（2）如图2，当矩形的顶点落在内部时，连接交于点，若，，求的值：

（3）连接、，当与相似时，直接写出所有符合条件的的值．

24、如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm.洗漱时下半身与地面成80°角(即∠FGK=80°)，身体前倾成125°角(即∠EFG=125°)，脚与洗漱台的距离GC=15cm(点D、C、G、K在同一直线上).

(1)求此时小强头部E点与地面DK的距离；

(2)小强希望他的头部E点恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少(结果精确到0.1cm，参考数据：cos80°≈0.17，sin80°≈0.98，≈1.41)？