辽阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若两个相似三角形对应边上的高线之比为3：1，则对应角的平分线之比为（　　）

A．9：1

B．6：1

C．3：1

D．：1

2、如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则sinα的值是(　　)

A．

B．

C．

D．

3、如图所示几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（   ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

5、给出四个实数，3，0，﹣1．其中负数是（　　）

A.  B. 3 C. 0 D. ﹣1

6、一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则m应满足的条件是（　　）

A. m＞1 B. m＝1 C. m＜1 D. m≤1

7、已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0，y0），点A（1，yA），B（0，yB），C（﹣1，yC）在该抛物线上，当y0≥0恒成立时，的最小值为（　　）

A. 1   B. 2   C. 4   D. 3

8、如图过原点的直线与反比例函数图象交于M，N两点，则线段MN的长度的最小值为（   ）

A. 2 B.  C.  D. 5

9、实数的平方根是（       ）

A．±3

B．

C．﹣3

D．3

10、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x＝﹣1，点B的坐标为(1，0)．下面的四个结论：①AB＝4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a﹣b+c＜0，其中正确的结论是_____(填写序号)．

12、某工程队有10名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下：

现该工程队对工资进行了调整：每人每月工资增加300元．与调整前相比，该工程队员工每月工资的方差_________．（填“变小”、“不变”或“变大”）

13、如图，已知，，，则的度数为_________．

14、某种商品的进价为320元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利至少25%，则这种商品的标价最少是__________元．

15、如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形（阴影部分），则此扇形的面积为_____m2．

16、在等边中，点D在边上，，点E在边上，连接，则相交所成的锐角的度数为__________．

17、学习习近平总书记关于生态文明建设重要井话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A好，B：中，C：差．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求全班学生总人数；

（2）将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整；

（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随加抽取2人，请用画对状图或列表法求出全是B类学生的概率．

18、平面直角坐标系中，已知抛物线：（m为常数）与x轴交于点A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．

(1)若，求点A，B，C的坐标；

(2)如图1，在（1）的条件下，D为抛物线x轴上方一点，连接BD，若，求点D的坐标；

(3)如图2，将抛物线向左平移n个单位长度（）与直线AC交于M，N（点M在点N右边），若，求m，n之间的数量关系．

19、如图1，在中，，以为弦的与相切于点．

（1）求证：是的切线；

（2）将中以下部分沿直线向上翻折．

①如图2，若翻折后的弧过中点，并交于点，请判断与的关系，并说明理由．

②如图3，若，且翻折后的弧恰好过点，则的半径为________．

20、

为实现国家“中部崛起”战略，全面提升长沙交通水平，长沙地铁总里程数从2015年起逐年增加。2015年长沙地铁总里程达到64公里，2017年长沙地铁总里程将达到144公里。

（1）若前四年长沙地铁总里程数的年增长率相同，问2018年长沙地铁总里程将达到多少公里？

（2）长沙“地铁1号线”将在2016年完工，它连接长沙南北，从高架站一直到汽车北站，建成后将极大的方便城北市民出行。现“地铁1号线”还剩最后3公里，有甲、乙两个施工队，甲队工作效率为每天10米，乙队每天15米。甲队先单独施工一段时间后两队再合作，要求完工时两队合作时间不超过80天，则甲队至少先单独施工多少天？

21、解不等式组：

22、（1）；

（2）如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，并使点落在边上，连接，求的长．

23、△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．

（1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时．

①求证：△AEB≌△ADC；

②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；

（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立；

（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．

24、如图，海中有一灯塔，它的周围海里内有暗礁，海轮以海里/时的速度由西向东航行，在处测得灯塔在北偏东方向上；航行分钟到达处，测得灯塔在北偏东方向上.

求灯塔到点的距离；

如果海轮不改变航线由继续向东航行，通过计算估计海轮有没有触礁的危险？