台州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、根据中国卫生健康委员会报道，截止到2020年4月10日24时，新型冠状病毒肺炎疫情据31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团报告，累计治愈出院病例77525例，将77525用科学计数法表示为（   ）．

A. B. C. D.

2、如图所示几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一名射击爱好者5次射击的中靶环数依次为：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是(   )

A．6   B．7 C．8   D．9

4、以下命题中正确的是（   ）

A.对角线相等的平行四边形是正方形

B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C.对角线相等且互相平分的四边形是正方形

D.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

5、现有《北京2022年冬奥会一雪上运动》纪念邮票4张，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同．把4张邮票背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张邮票正面图案恰好是“越野滑雪”和“高山滑雪”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，以下结论：

①abc＞0；②b2-4ac＜0；③9a+3b+c＞0；④c+8a＜0，其中正确的个数是（  ）

A．1 B．2   C．3   D．4

7、下列说法中正确的是（　　）

A. 用图象表示变量之间关系时，用水平方向上的点表示自变量

B. 用图象表示变量之间关系时，用纵轴上的点表示因变量

C. 用图象表示变量之间关系时，用竖直方向上的点表示自变量

D. 用图象表示变量之间关系时，用横轴上的点表示因变量

8、如图是一个由5个相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

A. B.

C. D.

9、下列运算正确的是(　　)

A. B.

C. D.

10、下列运算正确的是（  ）

A．a3+a4=a7   B．2a3a4=2a7   C．2（a4）3=2a7   D．a8÷a4=a2

11、若 2 是方程 x2－2x＋c＝0 的根，则 c 的值是_____．

12、如图，四边形ABCD是菱形，以DC为边在菱形的外部作正三角形CDE，连接AE与BD相交于点F，则∠AFB＝_____°．

13、一组数据：6，5，7，6，6的中位数是_____．

14、已知关于 x 的一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k（k+2）＝0 有两个不相等的实数根．

（1）写出 k 的取值范围____________；

（2）写出一个满足条件的 k 的值，并写出此时方程的根__________．

15、方程x2+1=2的解是   ．

16、计算的结果等于__________。

17、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加， 各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

请填写上表中乙班学生的相关数据，再根据所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩．（至少从两个方面进行评价）

18、如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋3 与 x 轴相交于 A(－2，0)，B(6，0)两点，与 y 轴交于C 点．设抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于点N．

（1）求抛物线的解析式；

（2）P为抛物线的对称轴上一点，Q(n，0)为x轴上一点，且 PQ⊥PC．

① 当点 P 在线段 MN(含端点)上运动时，求 n 的变化范围；

② 当n取最大值时，求点P到线段CQ的距离；

③ 当n取最大值时，将线段CQ 向上平移t个单位长度，使得线段CQ与抛物线有两个交点，求 t的取值范围．

19、某市为提倡居民节约用水，规定每三口之家每月用水量不得超过20吨，超过部分需加价收费．已知小丽家有三口人，今年4月份用水24吨，交水费46元；5月份用水29吨，交水费58.5元．你能知道该市在限定量以内的水费每吨多少元，超过部分的水费每吨多少元吗？

20、如图，直线y1＝2x+1与双曲线y2＝相交于A（﹣2，a）和B两点．

（1）求k的值；

（2）在点B上方的直线y＝m与直线AB相交于点M，与双曲线y2＝相交于点N，若MN＝，求m的值；

（3）在（2）前提下，请结合图象，求不等式2x＜﹣1＜m﹣1的解集．

21、计算：

22、如图，AB是⊙O的直径，BE是弦，点D是弦BE上一点，连接OD并延长交⊙O于点C，连接BC，在过点D垂直于OC的直线上取点F．使∠DFE＝2∠CBE．

（1）请说明EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径是6，点D是OC的中点，∠CBE＝15°，求线段EF的长．

23、为了引导中小学持续加强校园文化建设，某校上周开展了“读书节”活动，分别从八、九年级各随机抽查了50名学生对上周的课外阅读时间进行问卷调查．对数据进行整理，阅读时间记为x（单位：分钟），将所得数据分为5个组别（A组：90≤x≤100；B组：80≤x＜90；C组：70≤x＜80；D组：60≤x＜70；E组：0≤x＜60），将数据进行分析后，得到如下统计图和统计表．

九年级上周课外阅读时间频数分布统计表

③八、九年级上周课外阅读时间的平均数、中位数、众数如下表：

④九年级B组的时间从高到低排列，排在最后的10个数据分别是：

84，84，83，83，83，81，80，80，80，80．

请你根据以上信息，回答下列问愿：

(1)a＝______，b＝______，c＝______；

(2)根据以上数据分析，你认为八、九年级哪个年级学生上周课外阅读情况更好，请说明理由：（写出一条理由即可）

(3)已知八、九年级各有1500名学生，请估计两个年级上周课外阅读时间在80分钟以上（含80分钟）的学生一共有多少人？

24、（1）阅读理解

我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系．如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN交 x轴和y轴于M、N，点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标．

如图2，ω=30°，直角三角形的顶点A在坐标原点O，点B、C分别在x轴和y轴上，AB=，则点B、C在此斜坐标系内的坐标分别为B   ，C ．

（2）尝试应用

如图3，ω=45°，O为坐标原点，边长为1的正方形OABC一边OA在x轴上，设点G（x，y）在经过A、C两点的直线上，求y与x之间满足的关系式．

（3）深入探究

如图4，ω=60°，O为坐标原点，M（2，2），圆M的半径为．有一个内角为60°的菱形，菱形的一边在x轴上，另有两边所在直线恰好与圆M相切，求此菱形的边长．