白山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、-3 的倒数的相反数是（       ）

A．

B．3

C．-3

D．

2、如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是　　

A．

B．

C．

D．

3、如图，内接于O，，，BD是的直径，BD交AC于点E，连接CD，则等于（ ）

A．

B．90°

C．110°

D．120°

4、如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC和BD交于点E，点F是BC边上一动点（不与点B，C重合），过点E作EF的垂线交CD于点G，连接FG交EC于点H．设BF＝x，CH＝y，则y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、可以表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

7、妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为元，并列出关系式为，则下列那一项可能是妈妈告诉爸爸的内容? (   )

A.买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1500元

B.买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1500元

C.买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1500元

D.买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1500元

8、下列航空公司的标志中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列四个运算中，只有一个正确，这个正确运算的序号是（   ）

A. B. C. D.

10、下列运算正确的是（ ）

A．a2·a3＝a6

B．(a＋b)2＝a2＋b2

C．(a2)3＝a6

D．a2＋a3＝a5

11、如图，四边形ABCO是平行四边形，OA＝2，AB＝8，点C在x轴的正半轴上，将平行四边形ABCO绕点A顺时针旋转得到平行四边形ADEF，AD恰好经过点O，点F恰好落在x轴的负半轴上．则点D的坐标是_____．

12、数据、、、、的方差是____．

13、如图，在⊙O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，图中相等的线段有______，相等的劣弧有_______.

14、如图，已知A，B是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，AC⊥x轴于点C，OB交AC于点D，若△OCD的面积是△BCD的面积的2倍，则△AOD的面积是_______．

15、如图，小丽的房间内有一张长高的床靠墙摆放，在上方安装空调，空调下沿与墙垂直，出风口离墙，空调开启后，挡风板与夹角成，风沿方向吹出，为了让空调风不直接吹到床上，空调安装的高度(的长)至少为__________(精确到个位)(参考数据：)

16、若某种彩票的中奖率为5%，则“小明选中一张彩票一定中奖”这一事件是__（填“必然

事件”、“不可能事件”或“随机事件”）．

17、观察下列等式：①12﹣0×2=1﹣0=1；②22﹣1×3=4﹣3=1；

③32﹣2×4=9﹣8=1；④42﹣3×5=16﹣15=1；

（1）请你按着这个规律写出第五个和第六个等式：　　；　　

（2）把这个规律用含字母n（n是不小于1的正整数）的式子表示出来．

18、如图，△ABC中，DE//BC，EF//AB.求证：△ADE∽△EFC.

19、疫情期间的某一天，“建邺云课堂”为学生提供了语文、数学、英语三个学科各一节微课，甲、乙两名同学随机选择一节微课自主学习．

（1）甲同学选择数学微课的概率是 ；

（2）求甲、乙两名同学选择同一学科微课的概率．

20、如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，点A坐标为（0，6），点C坐标为（3，0），BC=，一抛物线过点A、B、C．

（1）填空：点B的坐标为   ；

（2）求该抛物线的解析式；

（3）作平行于x轴的直线与x轴上方的抛物线交于点E、F，以EF为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的半径．

21、（1）计算：；

（2）化简：（a﹣b）2+b（2a+b）．

22、学校团委要求学生参加一项社会调查活动．学生小明想了解他所居住的小区800户居民的家庭月人均支出情况，从中随机调查了本小区一定数量居民家庭月人均的支出情况（支出取整数，单位：元），并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共调查了　  个家庭的月人均支出情况，a＝　  　，b＝　　；

（2）补全频数分布直方图，扇形统计图中月人均支出800～999的部分对皮的圆心角的大小是　  　；

（3）请你估计该居民小区家庭月人均支出不足1000元的户数大约有多少户？

23、计算：

（1） + ﹣

（2）先化简，再求值：，其中a＝tan60°﹣6sin30°

24、（12分）已知点P是线段AB上与点A不重合的一点，且AP＜PB．AP绕点A逆时针旋转角α（0°＜α≤90°）得到AP1，BP绕点B顺时针也旋转角α得到BP2，连接PP1、PP2．

（1）如图1，当α=90°时，求∠P1PP2的度数；

（2）如图2，当点P2在AP1的延长线上时，求证：△P2P1P∽△P2PA；

（3）如图3，过BP的中点E作l1⊥BP，过BP2的中点F作l2⊥BP2，l1与l2交于点Q，连接PQ，求证：P1P⊥PQ．