白城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、在下面四个几何体中，俯视图是三角形的是（）
A. B. C. D.
2、下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）.
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
3、“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（）
A. 它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲
B. 表演时，要用灯光把剪影照在银幕上
C. 灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影
D. 表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上
4、下列各式中,正确的是（）
A. 3+= B. -=
C. -+=0 D. -=
5、国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约
为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，过作轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作轴的垂线，垂足为…按此规律，则点的纵坐标为（　　）
A．
B．
C．
D．
7、如图，在中，其周长为20，是的内切圆，其半径为，则的外接圆半径为（）
A.7 B. C. D.
8、如图，小元要在一幅长、宽的风景面的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽为，根据题意可列方程( )

A．
B．
C．
D．
9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点B作BE⊥AB于B，D为AB边上一点且AD=BE，连接CD，DE，若CD=2，则DE的长为（　　）
A. B.4 C. D.6
10、为备战2012年伦敦奥运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为（单位：环）
甲：
10
9
8
10
9
8
9
乙：
9
10
7
10
8
10
8
下列说法正确的是（）
A．甲的中位数为8 B．乙的平均数为9
C．甲的众数为9 D．乙的极差为2

二、填空题（共6题，共 30分）

11、数据96，92，99，85，100的中位数是_______．
12、若方程组的解适合x+y=2，则k的值为_____．
13、为了举行班级晚会，小王准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每副22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小王应该买_____副球拍．
14、一个样本有50个数据，分成三个组．已知第一、二组数据频率和为a，第二、三组数据频率和为b，则第二组的频率为________．
15、若，则=_______．
16、已知α为锐角,且sin (90°-α)= ,则cosα=____.

三、解答题（共8题，共 40分）

17、计算：
18、计算：.
19、北京冬奥会的成功兴办折起了全民“冬奥热”，某校九年级甲班和乙班学生联合举行了“冬奥知识”竞赛．现分别从甲班、乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下：
【收集数据】
甲班10名同学测试成绩统计如下：85，78，86，79，72，91，78，72，69，89
乙班10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，85，80，74，90，74，75，81
【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：
成绩
甲班
1
5
3
1
乙班
0
4
5
1
【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

平均数
中位数
众数
方差
甲班
80
72和79
51．8
乙班
80
80
【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______；
(2)请估计哪个班级的竞赛成绩更整齐，并说明理由．
(3)按照比赛规定80分及以上可以获得冬奥纪念奖品，若甲乙两班学生共85人，共中甲班学生45人，请估计这两个班级可以获得冬奥纪念奖品的总人数．
20、用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹：如图，、表示两条道路，在上有一车站(用点表示)．现在要在两条道路形成的的内部建一个报亭，要求报亭到两条道路的距离相等且在过点与平行的道路上．请在图中作出报亭的位置．
21、阅读与证明
三大作图问题之三等分角三等分任意角是古希腊学者们于公元前5世纪提出并研究的三大作图问题之一．两千多年以来，数学家们为此耗费了许多心血．直到1837年，法国数学家闻脱兹尔证明了，只使用直尺和圆规无法三等分一个任意角，至此人类才走出了这座数学迷宫，在探究过程中发现，有些特殊度数的角如角，角，角等可用尺规三等分，任意角采用特殊的工具也可三等分．
如图（1），，下面是两种三等分角的方法．
(1)阿基米德创设的方法是：在图（2）中，预先在直尺上作了一个记号点P，点O为直尺的端点，以B为圆心，为半径作半圆，与边和分别交于点N和M；移动直尺，使直尺上的点O在边的反向延长线上移动，点P在圆周上，当直尺正好经过点N时，过点B画的平行线．求证：；
(2)用“有刻度的勾尺”的方法是：在图（3）中，勾尺的直角顶点为点P，于点Q，．画直线，并且与之间的距离等于，移动勾尺到合适位置，使顶点P落在上，使勾尺的边经过点B，同时让点R落在边上．求证：．
22、“学习强国”学习平台是以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容的优质平台，平台由PC端、手机端两大终端组成，手机客户端上主要由阅读文章、观看视频、答题活动三种学习方式
（1）王老师从三种学习方式中随机挑选一种进行学习，恰好选中答题活动的概率是多少？
（2）王老师和李老师各自从三种学习方式中随机挑选一种进行学习，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求他们选中同一种学习方式的概率.
23、在菱形中，，点是对角线上一动点，将线段绕点顺时针旋转到，连接，连接并延长，分别交、于点、．
（1）如图1，若且，求菱形的面积；
（2）如图2，求证：．
　　　　
24、如图，AB是⊙O的直径，∠A＝80°求∠ABC的度数．