绍兴2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积是

A.126 cm2 或66 cm2 B.66 cm2 C.120 cm2 D.126cm2

2、正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，是等边三角形．以下结论：①；②；③；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、下列交通标志中、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

4、计算的结果为（   ）

A.–7 B. C. D.

5、能确定平行四边形的大小和形状的条件是（ ）

A．已知平行四边形的两邻边

B．已知平行四边形的相邻两角

C．已知平行四边形的两对角线

D．已知平行四边形的一边、一对角线和周长

6、若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需(　　)元．

A．50

B．60

C．70

D．80

7、下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为AD上的动点，过点P作PM⊥AC，PN⊥BD，垂足分别为M、N，若AB=m，BC=n，则PM+PN=（　　）

A. B. C. D.

9、若正比例函数的图象经过点（2，-1），则这个正比例函数的表达式为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知等腰三角形的一条腰长是15，底边长是18，则它底边上的高为（　　）

A．9

B．12

C．15

D．18

11、周长为的矩形铁板上剪去一个等边三角形（这个等边三角形的一边是矩形的宽），则矩形宽为__________时，剩下的面积最大．

12、如图，△ABC 中，点 A（0，1），点 C（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么符合条件的点 D 的坐标为___________.

13、饮食店里快餐每盒5元，买n盒需付S元，则其中常量是   ，变量是   。

14、如果函数 y=x ﹣ 2 与 y= ﹣ 2x+4 的图象的交点坐标是（ 2 ， 0 ），那么二元一次方程组 的解是 ________________ .

15、如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为_______________．

16、已知关于的方程会产生增根，则__________．

17、如图，在△ABC中，AB＝AC＝BC＝4，AD平分∠BAC，点E是AC的中点，则DE的长为________．

18、一组数据含有三个不同的数：3，8，7，它们的频数分别是3，5，2，则这组数据的平均数是______．

19、若分式的值为0，则x =_________________.

20、化简：＝______．

21、矩形 ABCD 的边长 AB＝8，BC＝10，MN 经过矩形的中心 O，且 MN＝10；沿 MN将矩形剪开（如图 1），拼成菱形 EFGH（如图 2）．

 试求：（1）CN 的长度；

（2）菱形 EFGH 的两条对角线 EG、FH 的长度．

22、已知：如图1．在平面直角坐标系中，C在第二象限内的一点，轴于A，，且满足，点P在的平分线上，Q在x轴上．．

(1)求a，b的值；

(2)若，求证：；

(3)如图2，在y轴正半轴上取点B，使得，为第四象限上一点，过点D作x轴、y轴的垂线交直线于G、H两点，当m，n满足什么关系时，，并说明理由．

23、将这四个数用“<”连接起来．

24、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，三个顶点的坐标分别为：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）．

（1）现将△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1．

（2）此时平移的距离是　　；

（3）在平面直角坐标系中画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2．

25、在直角坐标平面内，已知点的坐标(-1，4)，点的位置如图所示

（1）写出图中点的坐标： ________；

（2）求的面积；

（3）画出关于轴的对称图形，点的对称点分别为，写出的坐标．