衡阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列三角形，①有两个角等于；②有一个角等于的等腰三角形；③一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中能判定是等边三角形的个数是（   ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

2、如图，在中，是的中点，作于点，连接，下列结论:①；②；③；④；其中正确的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、下列各点中在函数y=2x+2的图象上的是（  ）

A.（1，-2） B.（-1，-1） C.（0，2） D.（2，0）

4、满足下列条件的三角形中，是直角三角形的是（ ）

A. 三边长的平方之比为3:4:5 B. 三内角之比为3:4:5

C. 三边长之比为5:12:13 D. 三内角之比为5:12:13

5、为了解某县八年级10000名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下面说法中正确的是（  ）

A.10000名学生是总体 B.每个学生是个体

C.100名学生是所抽取的一个样本 D.100名学生的视力情况是所抽取的一个样本

6、如图,点D、E、F分别为三边的中点,若的周长为18,则的周长为( )

A.8 B.9 C.10 D.11

7、为了解某电动车一次充电后行驶的里程数（千米），抽检了10辆车统计结果是：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，则这组数据中众数和中位数分别是（ ）

A．220，220

B．220，210

C．200，220

D．230，210

8、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和函数y＝的图象在第一象限交于点D（4，m），与平行于y轴的直线x＝t（0＜t＜4）分别交于点A和点B，平面上有点P（0，6）．若以点O，P，A，B为顶点的四边形为平行四边形，则这个平行四边形被直线PD所分割成的两部分图形的面积之比为（　　）

A．1：1

B．1：2

C．1：3

D．1：4

9、将点沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度后得到的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列变形正确的是（　　）

A. B. C. D.

11、若关于的函数是正比例函数，则_______．

12、已知菱形面积为4cm2，两对角线长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数表达式为______．

13、如图，等边△ABC的边长为2，过点B的直线且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是____.

14、一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4），点C，D分别是OA，AB的中点，P是OB上一动点．当△DPC周长最小时，点P的坐标为 _____．

15、某商场销售某种商品时，顾客一次购买20件以内的（含20件）按原价付款，超过20件的，超出部分按原价的7折付款．若付款的总数y（元）与顾客一次所购买数量x（件）之间的函数关系如图，则这种商品每件的原价为______元．

16、已知多边形每个内角都等于150°，则这个多边形的内角和为________．

17、如图，在平行四边形中，=5，=7，平分∠交边于点，则线段的长度为________．

18、在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算m大约是_____．

19、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD，AB的中点．下列结论：①EG=EF； ②△EFG≌△GBE； ③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的是______．

20、已知，则的值为_________.

21、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．

（1）求证：AEF≌DEC；

（2）求证：四边形ACDF是平行四边形．

22、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

23、解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

24、近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某商场计划购进一批、两种空气净化装置，每台种设备价格比每台种设备价格多0.7万元，花3万元购买种设备和花7.2万元购买种设备的数量相同．

（1）求种、种设备每台各多少万元？

（2）根据销售情况，需购进、两种设备共20台，总费用不高于15万元，求种设备至少要购买多少台？

（3）若每台种设备售价0.6万元，每台种设备售价1.4万元，在（2）的情况下商场应如何进货才能使这批空气净化装置售完后获利最多？

25、一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戍五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下 表所示：（单位：分）

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择．标准分 的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看， 标准分大的考试成绩更好．请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考 得更好？