云林2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、正比例函数的图象经过点，，当时，，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．.

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于D点，M，N是AC，BC上的动点，且∠MDN=90°，下列结论∶①AM=CN；②四边形MDNC的面积为定值；③AM2+BN2=MN2；④NM平分∠CND． 其中正确的是 (　 　)

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

4、已知下列图形中的三角形顶点都在正方形网格的格点上，图中的三角形是直角三角形的是（　　）

A. B.

C. D.

5、某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加课外体育锻炼的时间，列表如表所示：

则这15名学生一周在校参加课外体育锻炼时的中位数和众数分别是（　　）

A. 6.5，7 B. 7，7 C. 6.5，6 D. 6，6

6、在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义；如果当时，；当时，，那么称点为点的“关联点”．例如：点的“关联点”为．期果点是一次函数图象上点的“关联点”，则的值为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在中，，点，分别是，的中点，点在的延长线上，，，，则四边形的周长为（       ）

A．14

B．16

C．18

D．20

8、下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，矩形的顶点，，分别落在的边，上，若，要求只用无刻度的直尺作的平分线．小明的作法如下：连接，交于点，作射线，则射线平分．有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的“三线合一”．小明的作法依据是（     ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

10、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、若分式有意义 ，则 x 的取值范围是___________________若分式的值为零，则 x 的值__________

12、化简：=__________；＝__________；＝__________．

13、若式子有意义，则x的取值范围为______．

14、化简后的结果是__________．

15、若实数a，b满足，则ab的值为_____．

16、如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：

①S1+S2=S3+S4② S2+S4= S1+ S3

③若S3=2S1，则S4=2S2④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上

其中正确的结论的序号是   ▲ （把所有正确结论的序号都填在横线上）.

17、如图，在中，，，BD平分，CD平分，，且EF过点D，则的周长是________．

18、若代数式与的值相等，则_________.

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l交x轴和y轴于点A，B，反比例函数y=（x＞0）的图象于点C，过点C作y轴的平行线交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交反比例函数y=-（x＜0）的图象于点E，则图中阴影部分的总面积为______．

20、关于的方程无解，则的值为________.

21、在边长为1的网格纸上画出两个面积都等于4的平行四边形和菱形(各一个)

22、如图1，在中，，，点是的平分线上一点，于，交的延长线于，交的延长线于，连接．

（1）直接写出的大小；

（2）求证：四边形是平行四边形；

（3）建立如图2所示的坐标系，若，，直线绕点顺时针旋转45°得到直线，求直线的表达式．

23、按指定的方法解下列方程:

（1）(配方法)；

（2）(因式分解法) ．

24、小刘同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，在中，，，；在中，，，.图①是小刘同学所做的一个数学探究：他将的直角边与的斜边重合在一起，并将沿方向移动.在移动过程中，、两点始终在边上（移动开始时点与点重合）.

（1）在沿方向移动的过程中，小刘发现：、两点间的距离逐渐   ；连接后，的度数逐渐 .（填“不变”、“变大”或“变小”）；

（2）小刘同学经过进一步地研究，编制了如下问题：

问题①：如图②，当、的连线与平行时，求平移距离的长；

问题②：如图③，在的移动过程中，的值是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.

25、请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2，2，求①△ABC的面积；②最长边上的高．