毕节2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，，，．分别以点B、D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，直线MN分别与AD、BC相交于点E、F，则EF的长为（ ）

A．

B．4

C．

D．

2、下列各式中，一定是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知的周长为，，，分别为，，的中点，且，，那么的长是（   ）

A. B. C. D.

4、高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长与身高，的比值越接近0.618时，越给人以一种匀称的美感，如图，某女士身高，脱去鞋后量得下半身长为，则建议她穿的高跟鞋高度大约为（   ）

A. B. C. D.

5、在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA＝30°，则∠B＝（ ）．

A. 100°   B. 120°   C. 135°   D. 150°

6、估计的运算结果应在下列哪两个连续自然数之间（　　）

A．0和1

B．1和2

C．2和3

D．3和4

7、下列长度的三条线段可以组成三角形的是(　　)

A．3，4，2

B．12，5，6

C．1，5，9

D．5，2，7

8、在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，且在第二象限，则点M的坐标是（ ）

A.（3，﹣1） B.（-1，3） C.（-3，1） D.（-2，﹣3）

9、如图，将沿着它的中位线折叠后，点落到点若，则的度数是（  ）

A. B.

C. D.

10、下列关于分式的判断正确的是   (   )

A. 无论x为何值，的值总为正数 B. 无论x为何值，不可能是整数值

C. 当x＝2时，的值为零 D. 当x≠3时，有意义

11、菱形面积为12cm2，且对角线长分别为x cm和y cm，则y关于x的函数关系式是_________。

12、若关于x 的二次三项式x2+ (m + 1)x + 16 可以用完全平方公式进行因式分解，则m =_________

13、分式的值为0，那么的值为_____．

14、将一根长为的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为，则的取值范围是__________．

15、如图，在中，，点、分别在边、上，且．将四边形沿直线翻折，点、的对应点分别是点、，如果四边形是平行四边形，那么________度．

16、已知点和点在直线上，则______（填“>”，“<”或“=”）．

17、“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是_____，该逆命题是一个_____命题（填“真”或“假”）．

18、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，将三角形ABC沿直线BC平移到△DCE的位置，连接AD，则∠ADC＝______．

19、如图，在中，按以下步骤作图：①以为圆心，以长为半径作弧，交于点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点.若，，则的长为_________.

20、如图，△ABC中AC＝3cm，将△ABC沿AC方向右平移1cm，得到△DEF，则AF＝_____cm．

21、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，求AC的长。

22、4月20日，长春市的初三学生回到了阔别100多天的校园，为了返校学生的安全，快速筛查体温异常学生，某校在学生返校前准备购买一批额温枪，现有，两种型号的额温枪可供选择，已知每只型额温枪比每只型额温枪贵20元，用5000元购进型额温枪与用4500元购进型额温枪的数量相等．每只型，型额温枪的价格各是多少元？

23、已知关于x的一元二次方程x2+mx-1=0．

（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是-1，求m的值和方程的另一个根．

24、阅读下列两则材料，回答问题，材料一：定义直线y＝ax+b与直线y＝bx+a互为“互助直线”，例如，直线y＝x+4与直y＝4x+1互为“互助直线”；材料二：对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），P1、P2两点间的直角距离d（P1，P2）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．如：Q1（﹣3，1）、Q2（2，4）两点间的直角距离为d（Q1，Q2）＝|﹣3﹣2|+|1﹣4|＝8；材料三：设P0（x0，y0）为一个定点，Q（x，y）是直线y＝ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线y＝ax+b的直角距离．

（1）计算S（﹣1，6），T（﹣2，3）两点间的直角距离d（S，T）＝　 　；

（2）直线y＝﹣2x+3上的一点H（a，b）又是它的“互助直线”上的点，求点H的坐标．

（3）对于直线y＝ax+b上的任意一点M（m，n），都有点N（3m，2m﹣3n）在它的“互助直线”上，试求点L（5，﹣1）到直线y＝ax+b的直角距离．

25、已知：在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，三边分别为下列长度，判断该三角形是不是直角三角形，并指出哪一个角是直角．

(1)a＝，b＝2，c＝；

(2)a＝5，b＝7，c＝9；

(3)a＝2，b＝，c＝；

(4)a＝5，b＝2，c＝1.