揭阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，直线.则直线,之间的距离是（       ）

A．线段的长度

B．线段的长度

C．线段

D．线段

2、以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　）

A. 6，7，8 B. 2，3，4 C. 3，4，6 D. 6，8，10

3、在数学表达式：①-2＜0； ②3x-5＞0； ③ x=1； ④x2-x ；⑤x≠-2 ；⑥x+2＞x-1中，不等式有（      ）.

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

4、下列函数中，正比例函数是（ ）

A．

B．y＝2x2

C．

D．y＝2x＋1

5、用三个不等式，，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（        ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6、下列关于x的方程中，一定有实数根的是（   ）

A.+1=0 B.=-x

C. D.=

7、用配方法解方程，下列配方正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列各式中不能用平方差公式分解因式的是 （ ）

A.  B.  C.  D.

9、若是三角形的三边长，则满足下列条件的不能构成直角三角形的是（ ）

A．，，

B．，

C．

D．，，

10、一水池中有水，如果每分钟放出的水，水池里的水量与放水时间有如下关系：

下列数据中满足此表格的是（   ）

A.放水时间8分钟，水池中水量 B.放水时间20分钟，水池中水量

C.放水时间26分钟，水池中水量 D.放水时间18分钟，水池中水量

11、已知一次函数的图象过点（3，5）和（），则该函数的图象与y轴交点的坐标为________．

12、一个三角形两边上的高线交于一点，这个点正好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状是___三角形.

13、如图，在坐标系中放一矩形OABC，AB=2，OA=1，现将矩形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转90°，连续翻转2019次，点B的落点依次为B1，B2，B3，B4…，则B2019的坐标为____．

14、方程2x（2x+1）＝1的一次项系数是_____．

15、数据1、x、-1、2的平均数是，则这组数据的方差是_______．

16、如图，直线经过点，则不等式的解集为________________。

17、一木工师傅需要将一块矩形木板锯成若干个直角三角形．木工师傅根据要求在木板上打好了墨线，操作如示意图．先用钢锯从边上的点沿墨线锯开， 再用墨线过点作，垂足为．若，，则__________．

18、将矩形ABCD折叠，使得对角线的两个端点A. C重合，折痕所在直线交直线AB于点E，如果AB=4，BE=1，则BC的长为______.

19、如图，在菱形ABCD中，AB=BD=4，E为AB的中点，P为AC上一个动点，则EP+BP的最小值为_____．

20、如图，正方形 ABCD，以 DC 为边向正方形内部作等边，连接 AO、BO，则∠OAB=____．

21、华为手机新款上市，十分畅销.某经销商进价每台3000元，售价每台4000 元.一月份销量为512台，二、三月份销量持续走高，三月份销量达到800台.

（1）求二、三月份每月销量的平均增长率；

（2）根据市场调查经验，四月份此款手机销售情况将不再火爆而是趋于平稳.若售价不变，四月份销量将与三月份持平；若降价促销，每台每降价50元，月销量将增加100台.要使四月份利润达到90万元，每台应降价多少元？

22、如图，△ABC中，AB，AC边的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别为点F，G，△ADE的周长为6cm．

（1）求△ABC中BC边的长度；

（2）若∠BAC＝116°，求∠DAE的度数．

23、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE//AC，且DE:AC=1：2，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．

（1）求证：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．

24、某学校举行演讲比赛，选出了名同学担任评委，并事先拟定从如下个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为分）：

方案1：所有评委所给分的平均数，

方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分然后再计算其余给分的平均数．

方案3：所有评委所给分的中位数．

方案4：所有评委所给分的众数．

为了探究上述方案的合理性．先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．如图是这个同学的得分统计图：

分别按上述个方案计算这个同学演讲的最后得分．

25、解方程：

（1）x2＝14

（2）x（x﹣1）＝（x﹣2）2