1、二次根式有意义,则
的取值范围是( )
A.
B.x取全体实数
C.
D.
2、若分式的值为0,则x的值是( )
A. 2 B. 0 C. ﹣2 D. 任意实数
3、不等式的解集为( )
A. B.
C.
D.
4、下列变形从左到右一定正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
5、下列命题正确的是( )
A.一组对边相等,另一组对边平行的四边形一定是平行四边形
B.对角线相等的四边形一定是矩形
C.两条对角线互相垂直的四边形一定是正方形
D.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形
6、在一个直角三角形中,已知两直角边分别为6cm,8cm,则下列结论不正确的是( )
A.斜边长为10cm
B.周长为25cm
C.面积为24cm2
D.斜边上的中线长为5cm
7、如图,菱形ABCD中,,AB=6,则
( )
A. B.
C.
D.
8、在平行四边形中,若
,则下列各式中,不能成立的是( )
A. B.
C.
D.
9、若有意义,则字母x的取值范围是( )
A.
B.
C.1
D.
10、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=5,则cosA的值是( )
A. B.
C.
D.
11、如图,矩形中,
,
,过点
、
作相距为2的平行线段
,
,分别交
,
于点
,
,则
的长是__________.
12、计算:=________.
13、如图,在中,
,D是
上一点,
于点E,若
则
___________.
14、如图,在矩形纸片ABCD中,AD=,将矩形纸片折叠,边AD、边BC与对角线BD重合,点A与点C恰好落在同一点处,则矩形纸片ABCD的周长是______.
15、已知等腰三角形的一边是 4,周长是 18,则它的腰长为____.
16、抛物线经过
、
、
三点,直线
经过
、
两点.
(1)则方程的解为____________________;
(2)若,则x的取值范围为____________________.
17、如图,将边长为4的正方形纸片沿
折叠,点
落在
边上的点
处,点
与点
重合,
与
交于点
,取
的中点
,连接
,则
的周长最小值是__________.
18、如图,将三个边长都为a的正方形一个顶点重合放置,则∠1+∠2+∠3=_______.
19、反比例函数 y=的图象同时过 A(-2,a)、B(b,-3)两点,则(a-b)2=__.
20、如图,在中,
,
,
,D,E分别是边
和
上的点,把
沿着直线
折叠,若B恰好落在
中点M上,则
长为______.
21、如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.
(1)求的周长;
(2)若为
的中点,试确定
与
的关系;
(3)若点在线段
上运动,是否存在点
,使
的长最短?若不存在,请说明理由;若存在,请求出
的长;确定
长的取值范围.
22、乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题,邀请你也加入其中!请仔细观察下面的图形和表格,并回答下列问题:
多边形的顶点数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … | n |
从一个顶点出发 的对角线的条数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | ________ |
多边形对角线 的总条数 | 2 | 5 | 9 | 14 | 20 | … | ________ |
(1)观察探究:请自己观察上面的图形和表格,并用含n的代数式将上面的表格填写完整;
(2)实际应用:数学社团共分为6个小组,每组有3名同学.同学们约定,大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年,请问,按照此约定,数学社团的同学们一共将拨打电话多少个?
(3)类比归纳:乐乐认为(1),(2)之间存在某种联系,你能找到这两个问题之间的联系吗?请用语言描述你的发现.
23、计算:
(1);
(2).
24、6月来临,重庆气温升高,市民购买空调扇的越来越多,根据市场需要,有一电器老板需要购进A,B两种空调扇共200台,已知1台A种空调扇和3台B种空调扇共3800元,2台A种空调扇和1台B种空调扇共2600元.
(1)求A,B两种空调扇的单价;
(2)若需要A种空调扇不少于120台,B种空调扇不少于70台,平均每台空调扇需要运费10元,设购买A种空调扇x台时,总费用y元,求y与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(3)求出总费用最少的购置方案.
25、某饮料店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况,随机调查了8天该种饮料的日销售量,结果(单位:听)如下:33,32,28,32,25,24,31,35.
这8天的平均日销售量是多少听?