内江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④等边三角形中，是中心对称图形的有（　　）

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④

2、如图，四边形中，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形...如此进行下去，得到四边形则下列结论正确的个数有（  ）

①四边形是矩形；②四边形是菱形；③四边形的周长为； ④四边形的面积是．

A.个 B.个 C.个 D.个

3、直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）

A．121

B．120

C．90

D．不能确定

4、若a＜b，则下列式子中一定成立的是（　　）

A．3+a＞3+b

B．＞

C．3a＞2b

D．a﹣3＜b﹣3

5、分式，，的最简公分母是( )

A.  B.

C.  D.

6、电脑公司销售一批计算机，第一个月以3500元/台的价格售出40台，第二个月起降价，以3000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过30万元，则这批计算机最少有多少台？若设这批计算机有x台，则下列不等式表示正确的是(   )

A. 3500×40＋3000(x－40)＞30

B. 3500×40＋3000(x－40)≥30

C. 3500×40＋3000(x－40)＞300000

D. 3500×40＋3000(x－40)≥300000

7、用反证法证明：“一个三角形中至多有一个角不小于90°”时，应假设(　　)

A. 一个三角形中至少有两个角不小于 90°

B. 一个三角形中至多有一个角不小于 90°

C. 一个三角形中至少有一个角不小于 90°

D. 一个三角形中没有一个角不小于 90°

8、不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　)

A.AB∥CD，AD∥BC B.AB=CD，AD=BC

C.AB=CD，AB∥CD D.AB=CD，AD∥BC

9、在平面直角坐标系中，函数 y＝|x﹣a|（其中 a 为常量），当自变量﹣3≤x≤1 时，它的最小值为 a+4，则满足条件的 a 的值为（       ）

A．

B．

C．

D．或

10、已知一次函数，，，那么下列判断中，正确的是（   ）

A.图像不经过第一象限 B.图像不经过第二象限

C.图像不经过第三象限 D.图像不经过第四象限

11、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB边上的中线CD＝____．

12、计算：______________

13、如图，∠ABC=90°，∠C=22.5°，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，D为垂足，CE=2cm，则EB=_____________cm ．

14、已知菱形的两条对角线的长分别为4和，则它的面积为_____．

15、如果关于x的无理方程没有实数根，那么k的取值范围是___________________．

16、若＝x5，则x的取值范围是 __________ ．

17、已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___．

18、若正方形的边长为a，则其对角线长为______，若正方形ACEF的边是正方形ABCD的对角线，则正方形ACEF与正方形ABCD的面积之比等于______．

19、如图，为等边三角形，边长为，D为的中点，是绕A顺时针旋转得到的，则______cm，若连接，则为__________三角形．

20、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，CD=6cm,则AB的长为_______cm

21、已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．

（1）观察图形并找出一对全等三角形：△_≌△_，请加以证明；

（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

22、下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形分布图。

（1）求该班有多少名学生？

（2）补上步行分布直方图的空缺部分；

（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。

（4）若全年级有 800 人，估计该年级步行人数。

23、已知：如图，中，，，，

（1）求斜边的长；

（2）计算的面积．

24、在新冠疫情防疫期间，育才中学为加强学生的防疫安全意识，组织了全校1000学生参加防疫知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题.

(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中 : ______，   .

(2)补全频数分布直方图.

(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为防疫安全意识不强，有待进一步加强教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

25、因式分解：

（1）a(x－y)＋b(y－x)；

（2）．