新星2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知c＝13，b＝5，则a＝（　　）

A. 1 B. 5 C. 12 D. 25

2、如图，函数y＝mx+n和y＝﹣2x的图象交于点A（a，4），则方程mx+n＝﹣2x的解是（　　）

A. x＝﹣2 B. x＝﹣3 C. x＝﹣4 D. 不确定

3、一个直角三角形的两条直角边长分别为2 cm，3 cm，那么这个直角三角形的面积是(　　)

A. 8 cm2   B. 7 cm2   C. 9 cm2   D. cm2

4、如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是（ ）

A.8 B.10 C.64 D.136

5、如图，在□ABCD中，对角线 AC、BD 相交成的锐角α=30°，若 AC=8，BD=6，则□ABCD的面积是(   )

A.6 B.8 C.10 D.12

6、化简的结果是（   ）

A. 1 B.  C.  D.

7、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若关于x的方程=2的解为x=4,则m= ( )

A．3

B．4

C．5

D．6

9、矩形具有而菱形不一定具有的性质是(　　)

A.四个角都是直角 B.对角线互相垂直

C.对角线互相平分 D.对边平行且相等

10、中国梦，我的梦这句话中，国字出现的频率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知方程组是关于x,y的二元一次方程组,则ab的值是____.

12、如图，四边形ABCD，AB∥CD，∠ABC=∠BCD=90°，点E为边BC上一点，连接AE、DE，AE=DE，AE⊥DE，若AB=1，CD=3，则线段BC=_____

13、在▱ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC所在直线折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处．如果AE恰好经过BC的中点，那么▱ABCD的面积是________．

14、如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，点M，N分别是BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B'落在AC上．若△MB'C为直角三角形，则∠MNB'的度数为_____．

15、写出下列方程属于整式方程，分式方程还是无理方程：方程  ________________

16、若方程有增根，则增根是_________，a =__________．

17、某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%．小海这个学期的期中、期末体育成绩（百分制）分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是________分．

18、如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长是________．

19、方程的根是__________．

20、李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩，每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐，妈妈统计了她一个星期做的次数：30、28、24、30、25、30、22.则李红同学一个星期做仰卧起坐的次数的中位数和众数分别是_______▲____

21、如图，在中，于，，，，分别是，的中点．

（1）求证：，；

（2）连接，若，求的长．

22、某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图1中m的值是 ．

（2）补全图2的统计图．

（3）求本次调查获取的样本数据的平均数为 、众数为 、中位数为 ；

（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

23、如图，正方形网格中每个小正方形边长都是，图中标有、、、、、、共个格点(每个小格的顶点叫做格点)

(1)从个格点中选个点为顶点，在所给网格图中各画出-一个平行四边形：

(2)在(1)所画的平行四边形中任选-一个，求出其面积.

24、如图，一次函数y＝kx+b的图象经过A（2，4），B（﹣2，﹣2）两点，与y轴交于点C．

（1）求k，b的值，并写出一次函数的解析式；

（2）求点C的坐标．

25、如图，在▱ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

（1）求证：AB=CF；

（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．