荆州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、化简：的结果为（ ）

A. 4—2a   B. 0   C. 2a—4   D. 4

2、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（       ）

A．8a2b2＝2a2·4b2

B．1－a2＝(1＋a)(1－a)

C．(x＋2)(x－1)＝x2＋x－2

D．a2－2a＋3＝(a－1)2＋2

3、下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（　　）

A．北京大学

B．中国人民大学

C．北京体育大学

D．北京林业大学

4、某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取成绩好且稳定的一名选手参赛，经测试，他们的成绩如下表，综合分析应选(   )

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A（﹣3，0）、B（0，2），则不等式kx+b＞0的解集是（  ）

A. x＞﹣3   B. x＜﹣3   C. x＞2   D. x＜2

6、在Rt△ABC 中，∠C  90 ，AB  3 ，AC  2，则BC 的值（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，小明的数学作业本上都是等距的横线，相邻两条横线的距离都是1厘米，他把一个等腰直角三角板放ABC（∠ACB=90°，AC=BC）在本子上，点A、B、C恰好都在横线上，则斜边AB的长度为（　　）

A.10 B.3 C.4 D.6

8、如图,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形,图案是某届国际数学大会的会标,如果大正方形的面积为16,小正方形的面积为3,直角三角形的两直角边分别为和,那么的值为（  ）

A. 25 B. 29 C. 19 D. 48

9、下列命题中，正确的是(　　)

A.菱形的对角线相等

B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C.正方形的对角线相等且互相垂直

D.矩形的对角线互相垂直

10、在直角坐标系内，点 P（﹣3，5）关于 x 轴的对称点 P1 的坐标为（   ）

A.（3，﹣5） B.（3，5） C.（﹣3，5） D.（﹣3，﹣5）

11、如图，，分别是的边、上的点，，，将四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为________．

12、如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于____．

13、分式，,的最简公分母是_____．

14、关于中心对称的两个图形的性质是：

(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连______都经过______，而且被对称中心所______．

(2)关于中心对称的两个图形是______．

15、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3 cm．若AD＝5 cm，则平行四边形ABCD的周长为______cm．

16、如图，在直角梯形中，， E是上一点，且，则__________．

17、如图所示，点、、分别是的边，、、的中点，连接，，要使四边形为正方形，则应满足的条件是_______________．

18、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则BC的长是______.

19、直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=__________.

20、等边三角形的边长是4，则高AD_________ （结果精确到0.1）

21、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与轴交于点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标；

（3）作直线BC，若点Q是直线BC下方抛物线上的一动点，三角形QBC面积是否有最大值，若有，请求出此时Q点的坐标；若没有，请说明理由．

22、如图，已知线段a和h．

求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h．

要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

23、如图直线L与x轴、y轴分别交于点B、A两点，且A、B两点的坐标分别为A（0，3），B（-4，0）．

（1）请求出直线L的函数解析式；

（2）点P在坐标轴上，且△ABP的面积为12，求点P的坐标；

（3）点C为直线AB上一个动点，是否存在使点C到x轴的距离为1.5若存在请直接写出该点的坐标.

24、化简再求值，其中．

25、计算