甘孜州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知点P（m，n）是一次函数y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m、n满足(m+2)2﹣4m+n(n+2m)=8，则点P的坐标为（ ）

A. (0.5,﹣0.5)   B. (,)   C. (2,1)   D. (1.5,0.5)

2、已知等腰三角形两边长是10 cm和5 cm，那么它的腰长是(　　)

A．25cm

B．15cm

C．10 cm或5 cm

D．10 cm

3、实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（  ）

A. B.

C. D.

4、如图，在平面直角坐标系中，线段所在直线的解析式为，E是的中点、P是上一动点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（）

A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．平行于同一直线的两条直线平行

6、把分母有理化后得 （ ）

A. 2 B.  C.  D.

7、已知a为整数，且＜＜，则a等于（）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、如图所示，表示关于x的不等式组的解集，下列结果正确的是（　　）

A. ﹣2＜x＜2 B. ﹣2＜x≤2 C. ﹣2≤x＜2 D. ﹣2≤x≤2

9、方程的解是（   ）

A. 1 B. -1 C. 无解 D. 0

10、如图，菱形的边长为2，，则菱形的面积为（  ）

A. B. C.4 D.3

11、已知实数，则的值为__________．

12、如图，在矩形中，，对角线，相交于点，垂直平分于点，则的长为__________．

13、为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有_______ ．

14、若一元二次方程（为常数）有两个相等的实数根，则______.

15、化简：__________．

16、已知梯形的中位线长为，上底长，那么下底的长是_________．

17、已知，则________．

18、如果，，那么________．

19、已知一次函数y=kx+b，当自变量取值范围是−4＜x＜4时，相应的函数值的范围是−2＜y＜6，则这个函数的解析式为_________．

20、关于x的一元二次方程有一个根为1，则的值等于______．

21、已知，当取何值时

22、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的一种图形的名称   ；

（2）如图 1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB 为勾股边且有对角线相等的勾股四边形 OAMB 的顶点M 的坐标：   ；

（3）如图 2，将△ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60°，得到△DBE，连接 AD、DC，∠DCB=30°．求证： DC2  BC2  AC2 ，即四边形 ABCD 是勾股四边形；

（4）若将图 2 中△ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 a 度（0°＜a ＜90°），得到△DBE，连接 AD、DC，则当∠DCB=   °时，四边形BECD 是勾股四边形．

23、已知求的值．

24、解方程：6x2＋19x＋10＝0.

25、计算：2×÷3﹣（﹣2．