襄阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，以的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为、、，若，，则的值为(     )

A．

B．

C．

D．

2、解分式方程，去分母后所得的方程是（ ）

A. B.

C. D.

3、下列选项中，可以用来证明命题“若|a－1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是(　　)

A．a＝2

B．a＝1

C．a＝0

D．a＝－1

4、如图，在矩形中，，平分，，，为垂足。若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

5、全民健身的今天，散步是大众喜欢的运动．甲、乙两人在绿道上同时从同一起点以各自的速度匀速同向而行，步行一段时间后，甲因有事按原速度原路返回，此时乙仍按原速度继续前行．甲乙两人之间的距离s（米）与他们出发后的时间t（分）的函数关系如图所示，已知甲步行速度比乙快．由图象可知，甲、乙的速度分别是（　　）

A．80米/分，40米/分

B．80米/分，60米/分

C．60米/分，40米/分

D．120米/分，80米/分

6、下列计算错误的是（   ）

A. B.

C. D.

7、下列计算正确的是（　　）

A．2•3＝42

B．2+＝2

C．+＝

D．÷×＝÷＝1

8、下列关于三角形角平分线的说法错误的是(      )

A. 两角平分线交点在三角形内

B. 两角平分线的交点在第三个角的平分线上

C. 两角平分线交点到三边距离相等

D. 两角平分线交点到三个顶点的距离相等

9、下列各式中一定是二次根式的是(       )

A．

B．

C．

D．

10、如图：在中，，，BE平分，交AC于E，则（ ）．

A．2

B．1

C．

D．

11、将二次根式化为最简二次根式____________．

12、如图，已知一次函数图象，关于x的方程的解为______________．

13、在反比例函数的图象上有两点 和，若

时， ，则的取值范围是______．

14、在学校的社会实践活动中，一批学生协助搬运初一、二两个年级的图书，初一年级需要搬运的图书数量是初二年级需要搬运的图书数量的两倍.上午全部学生在初一年级搬运，下午一半的学生仍然留在初一年级（上下午的搬运时间相等）搬运，到放学时刚好把初一年级的图书搬运完.下午另一半的学生去初二年级搬运图书，到放学时还剩下一小部分未搬运，最后由三个学生再用一整天的时间刚好搬运完.如果这批学生每人每天搬运的效率是相同的，则这批学生共有人数为______.

15、若关于x的分式方程＝6有增根，则a的值为____．

16、某学校八年级班有名同学，名男生的平均身高为名女生的平均身高，则全班学生的平均身高是__________．

17、一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92．这组数据的中位数是________分．

18、小彬用40元钱购买5元／件的某种商品，他剩余的钱数为y元，购买的商品件数为x件，y随x的变化而变化．在这个问题中，________为自变量，________为自变量的函数，y随x变化的关系式为________．

19、若点、均在反比例函数图象上，则、的大小关系是________．

20、如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，)，P为x轴上一动点，则PA＋PB最小时点P的坐标为________．

21、如下图1，在平面直角坐标系中中，将一个含的直角三角板如图放置，直角顶点与原点重合，若点A的坐标为，．

（1）旋转操作：如下图2，将此直角三角板绕点O顺时针旋转时，则点B的坐标为 ．

（2）问题探究：在图2的基础上继续将直角三角板绕点O顺时针，如图3，在AB边上的上方以AB为边作等边，问：是否存在这样的点D，使得以点A、B、C、D四点为顶点的四边形构成为菱形，若存在，请直接写出点D所有可能的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）动点分析：在图3的基础上，过点O作于点P，如图4，若点F是边OB的中点，点M是射线PF上的一个动点，当为直角三角形时，求OM的长．

22、先化简，再求值，其中x＝－1．

23、

24、如图：反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，其中点坐标为.

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）观察图象，直接写出当时，自变量的取值范围；

（3）一次函数的图象与轴交于点，点是反比例函数图象上的一个动点，若，求此时点的坐标.

25、如图，在中，点E，F分别是，的中点．求证：四边形是平行四边形．