温州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（　　）

A. 120° B. 60° C. 30° D. 15°

2、如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是(   )

A. 四边形   B. 五边形   C. 六边形   D. 七边形

3、下表记录了甲、乙、丙、丁四位跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中信息，请你选择一名成绩好且发挥稳定的选手参赛，最合适的是( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

4、如果过三角形重心的一条直线将该三角形分成两个直角三角形，则该三角形一定是（  ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形

5、根据分式的基本性质，分式可变形为（   ）

A. B.﹣ C. D.

6、下列函数中，是的正比例函数的是（　　）

A. B. C. D.

7、如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三个顶点的坐标是（       ）．

A．（2，2），（3，4），（1，7）

B．（－2，2），（4，3），（1，7）

C．（－2，2），（3，4），（1，7）

D．（2，－2），（3，3），（1，7）

8、如图Rt△ABC中∠BAC=90°，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2；⑤∠DAC=22.5°，其中正确的是（　　）

A. ①②④ B. ③④⑤ C. ①③④ D. ①②⑤

9、如图，AE＝CF，DE⊥AC，BF⊥AC，若利用“HL”证明△ABF≌△CDE，则需添加的条件是（　　）

A．BF＝DE

B．∠A＝∠C

C．∠B＝∠D

D．DC＝BA

10、已知下列命题

①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

③一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形；

④两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

其中正确的命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

11、在一次函数中，随的增大而增大，则的取值范围为____．

12、如图，在矩形ABCD中，BC＝4，AB＝2，Rt△BEF的顶点E在边CD上，且∠BEF＝90°，EF＝BE，DF＝，则BE＝_____．

13、若方程有增根，则增根是_________，a =__________．

14、计算（）（）的结果等于_____．

15、化简：

（1） 计算：________；

（2）＝________.

16、如图，□ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为13，则□ABCD的两条对角线长度之和为________．

17、向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2 cm变成5 cm时，圆形的面积从_____变成________．这一变化过程中_______是自变量，_______是自变量的函数．

18、抛物线y＝x2﹣x﹣3与直线y＝x＋b交于A、B两点，且，则b＝_____．

19、已知点A（4，0），B（0，﹣2），C（a，a）及点D是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD长的最小值为___．

20、在数据－1，0，4，5，8中插入一个数x，使这组数据的中位数为3，则x＝____．

21、如图，在▱ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N.

求证：EF与MN互相平分．

22、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．

23、由于新冠肺炎在全球范围内快速传播，深圳某工厂因此新增很多口罩订单，该工厂口罩生产线有工人150人，每个工人每小时可加工普通医用口罩70只或者N95口罩50只，若要求这些工人每小时一共加工这两种口罩不少于9300只

（1）求至少分配多少个工人加工普通医用口罩？

（2）若普通医用口罩每个利润为0.5元，N95口罩每个利润2元，求工厂每小时生产这两种口罩利润的最大值．

24、某街道1000米的路面下雨时经常严重积水．需改建排水系统．市政公司准备安排甲、乙两个工程队做这项工程，根据评估，有两个施工方案：

方案一：甲、乙两队合作施工，那么12天可以完成；

万案二：如果甲队先做10天，剩下的工程由乙队单独施工，还需15天才能完成．

（l）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

（2）方案一中，甲、乙两队实际各施工了多少米？

25、如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，AH是△ABC的高，AH＝4 cm，BC＝8 cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，连接AD、AE，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）请直接写出CD、CE的长度（用含有t的代数式表示）：CD＝　 　cm，CE＝　 　cm；

（2）当t为多少时，△ABD的面积为12 cm2？

（3）请利用备用图探究，当t为多少时，△ABD≌△ACE？并简要说明理由．