海东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，已知平行四边形，，，，点是边上一动点，作于点，作（在右边）且始终保持，连接、，设，则满足（   ）

A.  B.

C.  D.

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、二次根式的值是（ ）

A.－3 B.3或－3 C.9 D.3

4、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=4，则AB长为（   ）

A.8 B.4 C.2 D.

5、如图，四边形为菱形，于点，则的长为（  ）

A. B. C. D.

6、若函数y＝(2a－1)x＋(a－1)的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围是(     )

A．a＞

B．a＞1

C．＜a＜1

D．a＜

7、化简，结果是（　　）

A. 6x﹣6   B. ﹣6x+6   C. ﹣4   D. 4

8、不等式的负整数解有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、在四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶3∶3∶5，则最大内角的度数是(　　)

A. 130° B. 140° C. 150° D. 160°

10、如图，一圆柱高为8cm，底面周长为30cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（　　）

A．15cm

B．17cm

C．18cm

D．30cm

11、已知四边形，点是对角线与的交点，且，请再添加一个条件，使得四边形成为平行四边形，那么添加的条件可以是_____________．（用数学符号语言表达）

12、函数y=﹣3x+m的图象过点M（﹣1，4），那么m的值是_____．

13、如果关于的方程有两个实数根，则非负整数的值是_______.

14、将一批100个数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是，第二与第四组的频率之和是，那么第三组的频数是___．

15、函数（k、b为常数）的图像如图所示，则关于x的不等式＞0的解集是__________．

16、若，则的取值范围为_____．

17、若分式的值为0，则x的值为_________．

18、如图，在中，于点于点，若．则的变数为__________．

19、某校高一年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分,学生成绩取整数),则成绩在90.5∼95.5这一分数段的频率是________

20、如图，在中，，如果、、分别是、、的中点，，那么_____________.

21、已知，求代数式的值.

22、如图，已知的三个顶点坐标为，，.

（1）将绕坐标原点旋转，画出旋转后的，并写出点的对应点的坐标 ；

（2）将绕坐标原点逆时针旋转，直接写出点的对应点Q的坐标 ；

（3）请直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标 .

23、综合与探究

如图是一个正方形纸片，如果将正方形纸片绕点逆时针旋转角度，得到正方形，交于点，的延长线交于点，连接、．

（1）求证：平分；

（2）直接写出线段、、之间的数量关系；

（3）连接，，，，试探究在旋转过程中，四边形能否成为矩形？请说明理由．

24、如图1，在中，，，点是的平分线上一点，于，交的延长线于，交的延长线于，连接．

（1）直接写出的大小；

（2）求证：四边形是平行四边形；

（3）建立如图2所示的坐标系，若，，直线绕点顺时针旋转45°得到直线，求直线的表达式．

25、如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=6，折叠纸片使AD边落在对角线BD上，点A落在点A′处，折痕为DG，求AG的长．