吉林2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如果顺次联结矩形各边中点，那么所围成的四边形一定是（   ）

A.菱形 B.矩形 C.梯形 D.平行四边形

2、函数的自变量x的取值范围是（ ）

A.  B.

C. 且 D. 或

3、计算的值为（   ）

A. B. C. D.

4、若函数y＝则当函数值y＝8时，自变量x的值是( )

A. ±   B. 4   C. ±或4   D. 4或－

5、当时，不等式组的非负整数解为（       ）．

A．3

B．2

C．1

D．0

6、一次函数y＝kx－(2－b)的图像如图所示，则k和b的取值范围是(       )

A．k＞0，b＞2

B．k＞0，b＜2

C．k＜0，b＞2

D．k＜0，b＜2

7、如图在直角中，，，，DE是边AB的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，则的周长为（       ）

A．16

B．15

C．14

D．12

8、计算×+×的结果估计在(　　)

A. 10到11之间    B. 9到10之间    C. 8到9之间    D. 7到8之间

9、直角三角形的两条直角边分别 12cm 和 16cm，斜边为 20cm，则斜边上的高为（ ）

A．8cm

B．10cm

C．9.1cm

D．9.6cm

10、如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是

A.  B.  C.  D.

11、如图，点D，E，F分别是△ABC的AB，BC，CA边的中点．若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为_____．

12、已知样本数据1，2，4，3，5，有以下说法：①平均数是3 ，②中位数是4 ，③方差是2，正确的说法有_______________（填序号）

13、若一次函数y＝kx＋b的图象不经过第三象限，则k，b的取值范围分别为k________0，b________0.

14、一长方形的一边长为3cm，面积为12cm2，那么它的一条对角线长是_______．

15、如果函数是一次函数，那么a的取值范围是________．

16、如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是，油面高为，截面上有油的弓形（阴影部分）的面积为________ ．

17、如图，ABCD、AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是S1，S2，则S1，S2的关系是：S1____S2．（填＜、＞或＝）

18、已知一次函数的图像经过点，那么这个一次函数在轴上的截距为__________．

19、已知关于的不等式组的解集是3≤≤5，则的值为_________．

20、在数学课上，老师提出问题：如图，将锐角三角形纸片经过两次折叠，得到边上的点，使得四边形恰好为菱形．小明给出的折叠方法：如图，①边向边折叠，使边落在边上，得到折痕交于；②点向边折叠，使点与点重合，得到折痕交边于，交边于．老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明这样折叠的依据是①______是平行四边形；②______是菱形．

21、因快手及抖音等新媒体的传播，衢州水亭门已成为最著名的旅游景点之一，2019年“十一”黄金周期间，接待游客已达万人次．衢州美食无数，一家特色小面店希望在长假期间获得较好的收益，经测算知，该小面的成本价为每碗元，借鉴以往经验:若每碗小面卖元，平均每天能够销售碗，若降价销售，每降低元，则平均每天能够多销售碗.为了维护城市形象，规定每碗小面的售价不得超过元，则当每碗小面的售价定为多少元时，店家才能实现每天盈利元?

22、如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.

(1)试说明:△FGC≌△EBC;

(2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴影部分)的面积.

23、解方程：

24、如图，点E，F分别是菱形ABCD的边AB，AD的中点，且AB=5，AC=6，

（1）是什么三角形？证明你的结论；

（2）求线段EF的长．

25、在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（公里）与甲车行驶时间（小时）之间的函数关系如图，请根据所给图象关系解答下列问题：

（1）求甲、乙两车的行驶速度；

（2）求乙车出发1.5小时后，两车距离多少公里？

（3）求乙车出发多少小时后，两车相遇？