台中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若平行四边形的一边长为10cm，则下列四组数据可以作为平行四边形的两条对角线的长度的是（   ）

A.6cm  8cm B.8cm  12cm C.8cm  14cm D.6cm  14cm

2、已知二次三项式分解因式，则的值为（ ）

A．1

B．-1

C．-5

D．5

3、函数y＝3x的图象可由函数y＝3x﹣4的图象沿y轴（　　）

A. 向上平移4个单位得到 B. 向下平移4个单位得到

C. 向左平移4个单位得到 D. 向右平移4个单位得到

4、若，则下列不等式正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．-

5、下列判断错误的是（   ）

A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B.四个内角都相等的四边形是矩形

C.一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形 D.四条边都相等的四边形是菱形

6、要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘(　　)

A. 2x B. 2x－4 C. 2(2x－4) D. 2x(x－2)

7、如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝1，则BD的长为(　　)

A．

B．2

C．

D．3

8、矩形具有而菱形不一定具有的性质是(　　)

A.四个角都是直角 B.对角线互相垂直

C.对角线互相平分 D.对边平行且相等

9、(＋＋＋…＋)·(＋1)等于(　　)

A. 2 012   B. 2 013   C. 2 014   D. 2 015

10、函数中自变量的取值可以是（ 　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知线段，且，，点，，分别是边，，的中点，则的长是________．

12、若，则  _____________．

13、若则x的取值范围是______．

14、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E在线段AO上，且DE＝DC，若∠EDO＝15°，则∠DEC＝______°．     

15、如图，三角形纸片中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的长为__________．

16、小丽抽样调查了学校40名同学的体重（均精确到1 kg），绘制了如下频数分布直方图，那么在该样本中体重不小于55 kg的频率是______．

17、如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门自动打开，则_________米.

18、在一个直角三角形中，有一个锐角等于30°，则另一个锐角的大小为______度．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为___．

20、直线与轴交点坐标为_____________．

21、求下列各式的值

（1）

（2）

（3）

22、解方程：

（1）x2—4x+3=0；   （2）．

23、小强在做课后习题时，遇到这样一道题：“如图所示，、两村庄在一条河的两岸，从村庄去村庄，需要在河上造一座桥，请问桥造在何处从村庄去村庄的路径最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥与河垂直）”

小强的解题思路，因为桥与河岸垂直，线段是一个不变的量，将它平移到处得线段，总的路程与是相等的，故要使最短，就是求点到点最短即可，所以点应是与的交点．根据上述材料解答下列问题：如图所示：、两个驻军地被两条河隔开，上级安排紧急任务，现要求一名士兵从地出发到地完成这项任务，现要修两座与河岸垂直的桥，问桥建在何处使得这名士兵走的路径最短？（假定河的两岸是平行的直线，河与的宽为，河与的宽为）．

24、（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E, ∠BAC=∠CDF.

(1）求证BC=2CE；

(2）求证AM=DF+ME.

25、若△ABC的三边长a，b，c满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，则△ABC的形状是什么？