台南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，过正五边形的顶点作直线，则的度数为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是( )

A. AB=DC B. ∠A=∠D C. ∠B=∠C D. AE=BF

3、下列说法中,正确的是 (    )

A. 形状和大小完全相同的两个图形成中心对称

B. 成中心对称的两个图形必重合

C. 旋转后能重合的两个图形成中心对称

D. 成中心对称的两个图形形状和大小完全相同

4、估计的值在（　　）之间．

A．1与2之间

B．2与3之间

C．3与4之间

D．4与5之间

5、一项工程，甲、乙二人合做2天完成，已知乙单独完成此项工程比甲单独完成此项工程需多用3天，那么甲单独完成此项工程需（ ）

A.2天 B.3天 C.4天 D.5天

6、如图，在△ABC中，AB边垂直平分线MD交BC于点D，AC边垂直平分线EN交BC于点E，连接AD，AE，若∠BAC＝110°，则∠DAE的度数为( )

A.70° B.55° C.45° D.40°

7、已知x+y＝﹣5，xy＝6，则x2+y2的值是（       ）

A．1

B．13

C．17

D．25

8、如图，正方形ABCD的边长为4，点E对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长为（   ）

A.1 B.4- C. D.-4

9、如图，从下列四个条件①AB＝BC，②AC⊥BD，③∠ABC＝90°，④AC＝BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD成为正方形，下列四种选法错误的是（　　）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①④

10、根据研究弹簧长度与重物重量的实验表格，下列说法错误的是（ ）

A. 自变量是重物重量x，因变量是弹簧长度y B. 弹簧原长8cm

C. 重物重量每增加1kg，弹簧长度伸长4cm D. 当悬挂重物重量为6kg时，弹簧伸长12cm

11、计算：__________．

12、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_________m路，却踩伤了花草

13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB边中点，点E是BC边上一点，将△ADE沿DE折叠，得到△FDE，使△FDE与△BDE重叠部分的面积是△AEB面积的，若AC＝3，BC＝6，则线段BE的长为__________．

14、若 的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋l0c，则此三角形是_______三角形，面积为______．

15、如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为________．

16、写出一个经过点（1，2）的函数表达式_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，△ABO的边AB平行于y轴，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OA中点C和点B，且△OAB的面积为6，则k＝_____．

18、一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于_____．

19、学校为了考察八年级同学的视力情况，从八年级的10个班共420名学生中，每班抽取了5名进行分析。在这个问题中．样本容量是_______．

20、在实数， -2 ， ， ，3.14 ， ， ，这7个数中，其中无理数是_________________

21、因式分解：

22、先化简，再求值，其中a=，b=．

23、如图，在△ABC中，AB=AC，D为线段BC的延长线上一点，且DB=DA，BE⊥AD于点E，取BE的中点F，连接AF．

(1)若AC=，AE=，求BE的长；

(2)在（1）的条件下，如果∠D=45°，求△ABD的面积．

(3)若∠BAC=∠DAF，求证：2AF=AD；

24、（1）解方程：

（2）化简：

（3）解不等式组：

25、已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a，b，c，设△ABC的面积为S．

（1）填表：

（2）①如果m=(c+b-a)(c-b+a)，观察上表猜想S与m之间的数量关系，并用等式表示出来．

②证明①中的结论．